苏科版数学七年级上册 2.2.2数轴：有理数的大小、利用数轴解决其他问题 课件.pptx

第2章有理数2.2.2数轴：有理数的大小、利用数轴解决其他问题

教学目标能利用数轴比较有理数的大小能利用数轴解决整数点覆盖问题、距离问题和中点问题、动点问题等0102

有理数的大小

01课堂引入生活中的量是有大小的，有理数之间是否也有大小关系呢？活动——1.把0℃，4℃，-3℃，-1℃按从低到高的顺序排列。-3℃，-1℃，0℃，4℃在数轴上画出表示0，4，-3，-1的点，比较这些点的位置关系与对应温度的高低关系。你有什么发现？1234-4-1-2-300这些点从左到右的位置与对应温度从低到高的顺序是对应的，即-3-104。4-3-1

01课堂引入??1234-10561.5?5.2?这些数从小到大的顺序与对应点从左到右的位置是对应的。

可以根据数轴上的点的位置，比较它们表示的数的大小：02知识精讲有理数的大小在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。1234-4-1-2-30向右越来越大向左越来越小

特别地，在数轴上表示负数的点在原点左边，表示正数的点在原点右边，所以02知识精讲有理数的大小正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。

02知识精讲??1-10???

02知识精讲2.对于有理数a，b，它们之间可能有怎样的大小关系？请借助数轴说明。【分析】如图，有以下三种情况：10ababa=b10abab10ab

02知识精讲有理数的大小对于有理数a，b，下列三种关系有且只有一种成立：ab，a=b，ab。

02知识精讲?【分析】如图，在数轴上画出表示各数的点：1234-4-1-2-30-5-652.51-2-2.50?根据各点在数轴上的位置得：?

02知识精讲2.我们知道，自然数的大小关系具有传递性：对于自然数a，b，c，如果ab，bc，那么ac。有理数的大小关系是否也具有传递性呢？【分析】如图，根据数轴上点的位置关系，可以发现有理数的大小关系仍具有传递性。10abc

02知识精讲有理数的大小对于有理数a，b，c，如果ab，且bc，ac；如果ab，且bc，ac。

03典例精析?1234-4-1-2-30-5-650?-52.5-0.8?4?

整数点覆盖问题

例1、小明李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有多少个？【分析】列举法：-5，-4，-3，0，1，2，共6个。03典例精析

例2、小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有多少个？整数点覆盖问题【分析】列举法：-12，-11，-10，-9，-8，11，12，13，14，15，16，17，共12个。计算法：11~17之间的整数个数：17-11+1=7；-12~-8的整数个数=8~12之间的整数个数：12-8+1=5。03典例精析

03典例精析【总结】连续整数的计数方法：末位数-首位数+1（末位数首位数）。

例3、数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为4cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数为___________。5个4个或5个03典例精析1234-4-1-2-304个1234-4-1-2-305个1234-4-1-2-30

例4、长为2.5个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖________个表示整数的点，最多能覆盖________个表示整数的点。整数点覆盖问题03典例精析3个1234-4-1-2-302个3个1234-4-1-2-301234-4-1-2-3032

03典例精析【总结】线段覆盖整数点的个数：线段长度取整或取整+1。

距离问题与中点问题

例1、完成下列填空：(1)在数轴上，表示2的点与表示5的点的距离是________；(2)在数轴上，表示-5的点与表示2的点的距离是________；(3)在数轴上，表示-5的点与表示-2的点的距离是________。3703典例精析1234-4-1-2-30-5-651234-4-1-2-30-5-651234-4-1-2-30-5-653

03典例精析【分析】从计算的角度看：1234-4-1-2-30-5-651234-4-1-2-30-5-65(1)5-2=3；(2)2-(-5)=2+5=7；(3)-2-(-5)=-2+5=5-2=3。1234-4-1-2-30-5-65

整数点覆盖问题03典例精析【总结】数轴上表示数的两个点之间的距离：大数-小数。

例2、完成下列填空：(1)在数轴上，与表示-1的点距离为2的数是________；(2)在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有________________。03典例精析1234-4-1-2-30-3或10，±1，±2注意两解1234-4-1-2-30

例3、完成下列填空：数轴上有A、B、C三点，C为的中点，(1)若A表示1，B表示5，