1.2.1从立体图形到平面图形第1课时 课件 北师大版数学七年级上册2024.pptx

北师大2024版七上数学课件第1章丰富的图形世界1.2.1从立体图形到平面图形第1课时

学习目标1.掌握正方体的展开图.（重点）2.能根据正方体的展开图判断各面之间的关系.（难点）

新课导入(1)八棱柱有个面、个顶点、条棱;(2)若一个棱柱由7个面围成,则这个棱柱是棱柱;(3)若一个棱柱有12个顶点,则这个棱柱是棱柱,它有个侧面、条棱.

1.圆柱与棱柱,底面是圆的是,侧面是曲面的是,侧面是平面的是.2.三棱锥的每个面都是形,它有个面、条侧棱,共条棱.3.棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系:侧棱/条侧面/个棱/条面/个顶点/个n棱柱圆柱圆柱棱柱三角436nn3nn+22n101624五六六18复习回顾

新课导入思考：将纸盒完全展开后形状是怎样的呢？在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形.情景引入

做一做：(1)若沿正方体的12条棱剪开,可得到个互不连接的正方形.新课讲授探究一：正方体的展开与折叠6思考：若剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有1条棱与其他面相连，那么需要剪几条棱？由于正方体共有12条棱，6个面，展开成一个平面图形，面与面之间相连的（就是没剪开的）棱为5条，所以应剪7条.

新课讲授(2)将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的展开图？与同伴进行交流.(3)你能得到下面的展开图吗？正方体一共有多少种不同的展开图呢？

新课讲授正方体的平面展开图知识归纳将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，这个图形叫正方体的平面展开图.正方体一共有11种平面展开图:1234567891011展开

议一议：观察思考正方体的平面展开图有何规律?试着分类！分几类？依据是什么？小组讨论.1234567891011新课讲授正方体的平面展开图可以分四类.

新课讲授第1类:1,4,1型.中间四连方,两侧各1个,共6种.

新课讲授第二类:2,3,1型.中间三连方,两侧各有1,2个,共3种.

新课讲授第三类:2,2,2型.中间二连方,两侧各有2个，只有1种.第四类:3,3型.两排各3个,只有1种.

新课讲授中间4个面,上下各一面(141型6种);中间3个面，二一隔河见(231型3种);中间2个面,楼梯天天见(222型1种);中间没有面，三三连一线(33型1种).正方体的平面展开图记忆方法：知识归纳

尝试·交流：既然正方体可以展开成11中平面图，那反之这些平面展开图是否也能折叠成正方体呢？1234567891011新课讲授正方体的每个展开图沿着一定的路径可重新围成一个正方体.折叠

新课讲授一线不过四田凹应弃之议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因.

1.下列的哪个图形能折叠成正方体？图7图2图3图8图1图10图6图5图4图9新课讲授一线不过四田凹应弃之??????√√√√

尝试·思考：图中的图形可以折成一个正方体形的盒子。折好以后，与“1”面相邻的面是什么?相对的面是什么?先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确.123456新课讲授探究二：判断正方体展开图的相对面折好以后，与“1”相邻的面是，相对的面是.2、4、5、63

新课讲授知识归纳判断正方体展开图的相对（邻）面先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对，不相对则必相邻.(同种颜色的两个面是相对面.)

新课讲授2.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____．123xy53

典例分析例1：下列四个图形中能围成正方体的是()解析：A项，折叠后有两个面重合，缺少一个面，所以不能折叠成正方体；B项，包含“田”字格，故不能折叠成正方体．C项，可以折叠成正方体；D项，是“凹”字格，故不能折叠成正方体．故答案选C.C

典例分析例2：右图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是()A．我 B．中C．国 D．梦D解析：将正方体重新还原后可知“你”与“梦”相对，“我”与“中”相对，“的”与“国”相对．故答案选D.

2.国庆节快到了,准备一个正方体礼盒,六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”,其中“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”,则它的平面展开图可能是(