高二暑假985培优讲义：第12讲 电池电动势和内阻的测量（解析版）.docxVIP

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第12讲实验：电池电动势和内阻的测量

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1.理解实验原理

2.掌握电路的连接和实验器材的选择，选择测量方案；

3.实验数据处理和图像法处理实验数据并根据实验数据得出结论后，要判断图像的斜率和截距等的意义；

安法测电池电动势和内阻

一、实验思路

由E＝U＋Ir知，改变外电路的阻值可测出多组U、I的值，通过图像可求出E、r的值．实验电路如图所示．

二、物理量的测量

路端电压U和电流I两个物理量．而仅测两组U、I数据，联立方程解得E和r，误差可能较大，应该多次测量，并对数据处理，才能减小误差．所以应该使用滑动变阻器改变外电路电阻，进行多次测量．

三、数据处理

1．计算法：由E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r可解得E＝eq\f(I1U2－I2U1,I1－I2)，r＝eq\f(U2－U1,I1－I2).可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值．

2．作图法：

(1)以U为纵坐标，I为横坐标，建立平面直角坐标系，根据几组U、I测量数据，在坐标系中描点，作U－I图像．

(2)将图线两侧延长，纵轴截距点是断路的路端电压，它的数值就是电源电动势E；横轴截距点是路端电压U＝0时的电流，它的数值就是短路电流I短＝eq\f(E,r).

(3)图线斜率的绝对值为电源的内阻r，即r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq\f(E,I短)，如图所示．

3．误差分析

(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确．

(2)系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些．U越大，

电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测E真，r测r真．

四、注意事项

1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表．

2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化．

3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像，纵轴起点可不从零开始．纵轴单位可取得小一些．如图4所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|求出.

考点一：教材原型实验

【例1】（2022·浙江·慈溪中学高二期中）小明同学尝试测量电瓶车上蓄电池的电动势和内阻。

①已知电源内阻比较小，移动滑动变阻器滑片时，为了使电压表示数变化比较明显，小明在思考后将R0=7Ω的定值电阻串入电路中，如图甲中的___________（选填“A”或“B”）。

②选定设计的实验电路，多次调节滑动变阻器R阻值，读出相应的电压表和电流表示数U和I，由将测得的数据描绘出如图乙所示的U-I图像。蓄电池的内阻r0=___________Ω。（结果保留两位有效数字）

③该同学分析了实验中由电表内阻引起的实验误差。下图中，实线是根据本实验的数据描点作图得到的U-I图像；虚线是该电源在没有电表内阻影响的理想情况下所对应的U-I图像。则可能正确的是___________。

【答案】????A????1.0????C

【解析】①[1]为了使电压表变化明显，应将电路连接成A图形式，此时R0相当于内电阻。

②[2]蓄电池的内阻与R0串联后的总阻值为U—I图像的斜率的绝对值，即

因此电源内电阻

③[3]该实验的主要实验误差来源于电压表的分流作用，理论上当外电路短路时，电压表没有分流作用，电流是准确的，随着路端电压的升高，电压表的分流作用逐渐增加，测量值明显小于真实值，因此测量的图像应在真实图像的下方，且短路电流时，两个图像重合。

故选C。

【例2】某同学采用如图所示的实验装置测量两节干电池的电动势E和内阻r，其中为滑动变阻器，为电阻箱。将电阻箱阻值调节为，多次改变滑动变阻器的阻值，读取多组电压表和电流表的示数，记录在表格中。

（1）现有两节待测干电池、电压表（量程，内阻约）、电流表（量程，内阻约）、电阻箱、开关、导线若干，还有以下两种型号的滑动变阻器：

A．最大阻值，额定电流

B．最大阻值，额定电流

为了方便调节，选用滑动变阻器___________（填“A”或“B”）

（2）表格中的数据点已描在坐标纸上，请连接数据点作出图线___________；

（3）根据图线得出该两节干电池的电动势___________V（保留三位有效数字），内阻___________（保留两位有效数字）。

【答案】????A????????3.00±0.10????1.3##1.2##1.1##1.4

【解析