辽宁省大连市高中数学 第一章 导数及其应用 1.1 函数的平均变化率教案 新人教B版选修2-2.docx

辽宁省大连市高中数学第一章导数及其应用1.1函数的平均变化率教案新人教B版选修2-2

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辽宁省大连市高中数学第一章导数及其应用1.1函数的平均变化率教案新人教B版选修2-2

教学内容：本节课主要讲解函数的平均变化率，通过实例引入概念，引导学生理解平均变化率的含义和求法。结合课本例题和课后练习，让学生掌握平均变化率的基本计算方法，并能够应用到实际问题中。

教学目标：

1.理解函数的平均变化率的概念，掌握其计算方法。

2.能够应用平均变化率解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：

1.函数的平均变化率的概念和计算方法。

2.应用平均变化率解决实际问题。

教学难点：

1.理解平均变化率的概念，掌握其计算方法。

2.将平均变化率应用到实际问题中。

教学准备：

1.课本和相关教辅资料。

2.教学PPT或黑板。

3.实例和练习题。

教学过程：

1.引入：通过实例引入平均变化率的概念，引导学生理解其含义。

2.讲解：讲解平均变化率的计算方法，结合课本例题进行讲解。

3.练习：让学生通过课后练习题巩固所学知识。

4.应用：给出实际问题，让学生应用平均变化率进行解决。

5.总结：对本节课内容进行总结，强调重点和难点。

6.作业布置：布置课后练习题，巩固所学知识。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模和直观想象三个方面。

1.逻辑推理：通过讲解函数的平均变化率的概念和计算方法，培养学生运用逻辑推理能力理解数学概念，掌握数学运算的规则和方法。

2.数学建模：在解决实际问题的过程中，培养学生将现实问题转化为数学模型的能力，运用数学知识分析和解决实际问题。

3.直观想象：通过实例和练习题，培养学生的空间想象能力，让学生能够直观地理解和呈现数学问题，提高解题效率。

此外，通过小组讨论和合作交流，培养学生的交流与合作能力，提高学生的团队意识和团队协作能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了函数的基本概念，包括函数的定义、图像和性质。此外，学生还应该具备一定的代数运算能力，如求导数、积分等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于高中阶段的学生，数学学科的兴趣和能力差异较大。有的学生对数学具有较强的兴趣和逻辑思维能力，喜欢通过思考和推理解决问题；而有的学生可能对数学学科兴趣不大，或者逻辑思维能力较弱。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，通过丰富的教学资源和多样的教学手段，激发学生的学习兴趣，提高学生的逻辑推理和数学建模能力。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习函数的平均变化率这一概念时，学生可能对平均变化率的定义和计算方法理解不清，难以将理论知识应用到实际问题中。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将现实问题转化为数学模型的能力，以及对空间想象能力的把握。教师在教学过程中应关注这些困难和挑战，通过具体实例、练习题和小组讨论等方式，引导学生理解和掌握平均变化率的概念和计算方法，培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，提高学生的空间想象能力。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：在讲解函数的平均变化率的概念和计算方法时，教师可以通过清晰、简洁的语言，系统地阐述相关知识点，帮助学生理解和掌握基本概念和运算方法。

2.讨论法：在解决实际问题的过程中，教师可以组织学生进行小组讨论，让学生相互交流思路和方法，培养学生的合作意识和团队协作能力。

3.实验法：通过让学生动手实践，如利用数学软件或实物模型进行实验，让学生直观地感受函数的平均变化率的应用，提高学生的空间想象能力和实际操作能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用多媒体设备，如投影仪、电脑等，展示函数的平均变化率的实例和动画效果，增强学生的直观感受，提高课堂趣味性。

2.教学软件：运用教学软件，如数学教学平台、在线教学系统等，进行互动教学，让学生在虚拟环境中进行函数的平均变化率的计算和实验，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.网络资源：利用网络资源，如教育网站、在线课程等，为学生提供丰富的学习资料和实践案例，拓宽学生的知识视野，提高学生的自主学习能力。

4.实物模型：使用实物模型，如图表、几何模型等，让学生直观地理解函数的平均变化率的概念和应用，提高学生的空间想象能力。

5.练习题和案例：布置针对性的练习题和案例，让学生在课后进行巩固和拓展，提高学生的应用能力和解决问题的能力。

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解函数的平均变化率的学习内容，标记出有疑问或不懂的