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《鸽巢问题》教学设计丰产小学：普国庆

《鸽巢问题》教学设计·PAGE4

《鸽巢问题》教学设计

教学目标：

1、经历“鸽巢问题”的探究过程（操作、观察、比较、推理等活动），初步了解“抽屉原理”。

2、会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。

3、通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力，渗透数学模型思想。

教学重难点：

重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。

难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学内容设计：

P68例1、P69例2、P70例3，及相关练习（由于不了解学生的自学能力情况，所以因学生情况而定）。

教学方法：

自主学习指导、师生共同探究（共同学习）。

探究过程：

一、游戏引入。（魔术）

P68例1上面的魔术：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，同种花色的至少有2张。（5位有至少有2张同花色，14位至少有一对）。

结论：总有同花色的至少有2张。

在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理叫做鸽巢问题（也称为“鸽巢原理”或“抽屉原理”），今天我们一起来研究鸽巢问题。(板书课题)

二、通过操作，探究新知

（一）师生共同探究例1

1、出示例1（探究:把4枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。）【学生自主探究】

“总有”是什么意思?(一定有)

“至少”是什么意思？（不少于或最少）

师：没有笔筒，我们可以用什么代替？

生：文具盒。

（1）要把4枝铅笔放进3个文具盒里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流并做记录。

（2）学生反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。

（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个文具盒里至少有2枝铅笔）

师：像这样列举出所有分法而得出的结论的方法我们就叫做“枚举法”（板书）

（4）介绍最不利原则（在例1题目的右下脚）这种方法我们称为“假设法”（板书）

2、小结：放的铅笔比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

3、如果铅笔数比文具盒数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个文具盒至少有2枝铅笔。”

3、P68“做一做”

（二）师生共同探究例2

1、出示例2（探究：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2支铅笔。）【学生自主探究教师指引】

（运用最不利的原则：平均分的原则）7÷3=2……1

2、类推：如果把8本书放进3个抽屉中，至少有一个抽屉放进几本书？

如果把10本书放进3个抽屉中，至少有一个抽屉放进几本书？

3、指引学生观察发现规律：至少数=商+1

4、P70“你知道吗？”

5、P69“做一做”【由学生自主完成】

（二）师生共同探究例3

1、出示例3（探究：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？）【学生自主探究教师相机指引】

（1）学生讨论，自主尝试。

（2）汇报交流：

巢是什么？有几个？

把颜色看做“巢”，摸出的红球就放入“红巢”，篮球放入“蓝巢”。只要摸出3个球放入两个巢，总有一个巢至少有2个球，即至少有2个同色的球。

三、迁移与拓展

四、总结全课

这节课，你有什么收获？

五、布置作业

P71练习十二

六、板书设计：

数学广角——鸽巢问题

枚举法假设法鸽÷巢=商……余数

至少数=商+1