角平分线性质提高题.docx

如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；

④∠OFD=∠OFE。其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；

②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（ ）

CEDFBAPB DEC

C

E

D

F

B

A

P

B D

E

C

A

如图，在ΔABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则ΔPDE的周长是 cm.

如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的度数.

已知：如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且BO=CO．求证：O在∠BAC的角平分线上．

18、如图11．3—4，在△ABC中∠C=900，AC=BC，AD平分 ．交BC于点D，

DE⊥BE

求证：（1）DE+BD=AC

（2）若AB=6cm，求△DBE的周长

19、如图11．3—6，已知：AB=AC，BD=CD，求证：DE=DF

如图ll．3—7，BN是的平分线，P在BN上，D、E分别在AB、BC上，

都不是直角，

求证：PD=PE

如图11．3一ll，已知于F，BE、CF相交于点D若BD=CD求证：

如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB.

如图（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。

NB

N

如图：在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F。求证：EB=FC。

C

A （图7）M

EF

E

F

B C

D

如图：在△ABC中，，O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点。求证：点O在∠A的平分线上。

CO如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。 A

C

O

ACFE求证：（1）OC=OD，（2）

A

C

F

E

O

D B

DEO14、如图：AB=AC，BD=CE。求证：OA平分∠BAC

D

E

O

C

B

ACB15、如图：在△ABC中，∠B，∠C相邻的外角的平分线交于点D。求证：点D在∠

A

C

B

D