重庆市渝中学区实验校2024届中考三模数学试题含解析.doc

重庆市渝中学区实验校2024届中考三模数学试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）

A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）

2．一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（）

A．2 B．3 C．5 D．7

3．如图所示：有理数在数轴上的对应点，则下列式子中错误的是（）

A． B． C． D．

4．据统计，2018年全国春节运输人数约为3000000000人，将3000000000用科学记数法表示为（）

A．0.3×1010B．3×109C．30×108D．300×107

5．如图，I是?ABC的内心，AI向延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC下列说法中错误的一项是（）

A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合

B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合

C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合

D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合

6．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．三角形的外心到三边的距离相等

B．某射击运动员射击一次，命中靶心

C．任意画一个三角形，其内角和是180°

D．抛一枚硬币，落地后正面朝上

7．下列实数中，为无理数的是（）

A． B． C．﹣5 D．0.3156

8．一次函数y=2x+1的图像不经过(???)

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

9．如图，在扇形CAB中，CA=4，∠CAB=120°，D为CA的中点，P为弧BC上一动点（不与C，B重合），则2PD+PB的最小值为（）

A．4+23 B．43

10．如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（）

A．① B．③ C．②或④ D．①或③

11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（）

A．6 B．5 C．2 D．3

12．若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．反比例函数y=的图象是双曲线，在每一个象限内，y随x的增大而减小，若点A（–3，y1），B（–1，y2），C（2，y3）都在该双曲线上，则y1、y2、y3的大小关系为__________．（用“”连接）

14．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表：

x

…

﹣3

﹣2

0

1

3

5

…

y

…

7

0

﹣8

﹣9

﹣5

7

…

则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y=______．

15．如果抛物线y＝（k﹣2）x2+k的开口向上，那么k的取值范围是_____．

16．如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为________．

17．计算：2cos60°－+(5－π)°=____________.

18．不等式组的解集是_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下

（1）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是；

（2）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；

（3）请把条形统计图补充完整；

（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和.

20．（6分）某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减