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初中数学计算能力训练

计算是一种能力，亦是提高成绩的关键

数学是一门严谨的学科，魅力又在于“活”，数学处处都与计算密切相关，

计算不是枯燥的代名词，充满了观察、推理、判断，培养学生思考问题的灵活性以及周密严谨的思维能力等。

中考数学满分120分，与计算相关的题目约占100分，准确、快速地得出计算结果，能有效提高学生理科成绩，帮助学生直达名校！

学生常见的计算问题有哪些？

学生在分析计算错误时，不知道如何分析，往往归因于“粗心马虎”，告诉自己“下次注意”就可以，可事实却总是事与愿违。在计算方面学生容易出现哪些问题呢？

看到题目，不仔细审题，就慌忙答题，要求解周长，仅求出边长，做到一半发现遗漏隐含条件或有其他简单方法，思路大乱。

在大脑停止思考时，容易疏忽大意，抄错数。

没有严格依据法则和运算律来运算。准确记忆法则和运算律是前提，关键是无论何时何地都能正确地运用。比如两式相减求绝对值，如果前面有负号，容易错；乘法满足分配律，不少学生也误认为除法也满足分配律等。

没有按照计算流程来走，认为一步一步写计算很麻烦，计算时跳步太大。

越是成功在望，越容易大意，不少同学在倒数计算第二步时放松警惕，结果导致结果错误。

缺乏检查意识，不知道怎么检查。误以为检查就是把题目再做一遍，对异常结果不敏感，不知道积累自己的易错点，不善于结合题目背景进行检查，比如价格不可能是负数等。

初中数学计算能力训练目录

1100 25 10

1 3 1

3

222 1

2

3 cos45

sin45

3

cos60cos30

0

82009 3tan30

8

3

6

4cos30

sin2135

sin120cos120

tan45

tan60

5 1 2sin30cos30 1 3

2

614

3 2 0

tan45cos60

1

sin245

2

7sin245 cos60 cos30

tan45

2sin230tan60

8 22008

12009

2

2009 2010

3 10 3 10

9 184 1

2

1 3

2 3 3

2

10 2 2

3

2 52 1

5 2

11 21 2 1 22

2

3 1 2

123 5 7 9

1

2n 1

2 3 n

13 1 1 1

2 2 2 2

14 2 2

3 5 5 7

2 2

79 911

2

2n 12n 3

152x 7 3x

4 3x

53 2x

16x2 2xy y2

x2 2xyy2

2

17当x 3时，求 2x1

x 2 x

2 4xx 1的值

18因式分解：2ax 10ay 5by bx

19因式分解：mx4 2mx2 y2 my4

20因式分解：x4

21因式分解：16x2

4x2 5

2

x2 4

22因式分解：3xy 2x 12y 8

23因式分解：a2 b2 6b 9

24

2b2 b a

a b

25 1 6 x 1

x 3 x2 9

x

62x

26

2 3x 9 6xx3 27 9x x2

x 1

6 2x

27当a 1 2,b1

2时，求 1 1

b 的值

2 2

a b ab a 2ab b

28已知x2 x 1 0,求2x 5 x

29已知x2 3x 1 0,求 x 3

3x2 6x

4的值

x 2 5 的值

x 2

30已知x2 x 1 0,求x2

12 的值

x

x

31已知 y

z,求

2x2

3y2

z2 的值

2 3 4 x2 2xy z2

32已知tan

4cos

3,为锐角,求

3 2cos

3sin 的值

sin

33已知 a

b1c

b c

c a2aa b

k,求k的值

34已知

a

1 2,求 ab 2b 的值

b a3ab b

35化简： 4x2 4x 1

2

2x 3

x 2

36先化简

x 2

x

x32x2

再自选一个自己喜欢的数代入求值

337已知

3

37已知x

2

2

3

38已知x

y

8,

2

3

，求x2 xy y2的值

3

b的值

xy3,求a a b

b a

39配方：y 2x2 5x 7

240配方：y 1x 5x

2

2

41配方：y 300 2x

7

100x

42配方：s t1 1t

2 6

43配方：m

200 0.5n 30

0.6n

x

44 4 2

4

45x2 2

x x 5

3

3x 2 3 0

46x x 2 x 2

47 x 5