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力学压轴题:
(东城一模)
16.图10是实验用的锥形瓶,将锥形瓶放在面积为s的水平桌面上,已知锥形瓶的质量为m
、底面积为s;当往锥形
1 1
瓶中倒入密度为ρ、质量为m的液体后,液面高度为h,则
2
A.锥形瓶中的液体重为ρgsh B.液体对锥形瓶底的压强为ρgh
1
C.瓶底对水平桌面的压力为(m+m)g D.瓶底对水平桌面的压强为(m+m)g/s
1 2 1 2
解:A、因锥形瓶越往上横截面积越小,所以锥形瓶中的液体重为mg,小于ρgsh,故A选项不正确;
2 1
B、根据液体的压强公式可知液体对锥形瓶底的压强为ρg,h
故B选项正确; 图10
C、因水平面上物体的压力和自身的重力相等,所以瓶底对水平桌面的压力为(m+m)g,故C选项正确;
1 2
D、瓶底对水平桌面压强的受力面积为s,所以对桌面的压强为
1
(m+m)g
1 2
s
1
,故D选项不正确.
选BC.
(西城一模):
16.图5中定滑轮重2N,动滑轮重1N。物体A在拉力F=4N的作用下,1s内沿竖直方向匀速升高了0.2m。不计绳重和轴摩擦,则以下计算结果正确的是
A.绳子自由端移动速度为0.4m/s B.滑轮组的机械效率为87.5%
C.天花板对滑轮组的拉力为10N D.滑轮组对物体A做功的功率为1.6W
解:A、绳子自由端移动的距离s=2h=2×0.2m=0.4m,绳子自由端移动速度v=st=0.4m1s=0.4,m/s故A正确.
B、由图知,承担物重的绳子股数n=,拉力F=12(G物+G动),G物=2F-G动=2×4N-1N=7N,有用功W有=G物h=7N×0.2m=1.4J,
额外功W额=G动h=1N×0.2m=0.2J,W总=W 有+W 额=1.4J+0.2J=1.6,J滑轮组的机械效率η=W 有W总×100%=1.4J1.6J×100%≈87.5%,故B正确.
C、滑轮组整体受力如图所示,由平衡条件得:天花板对滑轮组的拉力为F拉=G物+G动+G定+F=7N+1N+2N+4N=14N ,故C错误.
D、滑轮组对物体A做功的功率P=W 有t=1.4J1s=1.,4W故D错误.故选AB.
(西城一模):
23.图8中的物体A的质量是400g,物体B的体积是8cm3。用细绳将两物体通过定滑轮连接,放手后,A恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动。若将B始终浸没在水中,并使A沿着水平桌面向左做匀速直线运动时,需要施加1.12N水平向左的拉力。则物体B的密度为 g/cm3。(g取10N/kg)
解:当物体A水平向右匀速运动时,分别对A、B物体受力分析如下图所示:
则根据力的平衡条件可得:f=F1,GB=F1,
∵G=mg,m=ρV,
∴f=GB=mBg= ρVg-----------①-----
当A向左匀速直线运动时,分别对A、B物体受力分析如下图所示:
∵A物体对水平桌面的压力不变,接触面粗糙程度不变,
∴f的大小不变,
则根据力的平衡条件可得:F=f+F2,F2+F浮=GB,
∴F-f+F浮=GB---------②---
∵B物体始终浸没在水中,
∴V排=V,
∴F浮=ρ水gV---------③---
由①②③式可得:
∴F-ρVg+ρ水gV=ρVg,
即:ρ=F+ρ水gV2Vg=1.12N+1.0×103kg/m3×10N/kg×8×106m32×8×106m3×10N/kg=7.5×103kg/m3=7..5g/cm3故答案为:7.5.
(东城一模)
12.如图7所示,质量为2kg的小铁块静止于水平导轨AB的A端(形状及尺寸在图中标出),导轨AB及支架只可以绕着过D点的转动轴在图中竖直平面内转动。现用一个沿导轨的拉力F通过细线拉铁块,假定铁块起动后立即以0.1m/s的速度沿导轨匀速运动,此时拉力F为10N。(导轨及支架ABCD的质量忽略不计,g=10N/kg)。则从铁块运动时起,导轨及支架能保持静止的最长时间是
A.7sB.3sC.11sD.6s
解:作用在支架上的摩擦力f=F=10N.此时支架受到铁块对它的摩擦力和铁块对它的压力的作用,支架受到的压力N=G1=m1g=2×10=20N.假设导轨静止时所受铁块的压力的力臂为l1,所受摩擦力的力臂l2=0.8m,根据杠杆平衡条件有:Nl1=fl2;
l1=fl2N=10×N
=0.3m;
m20N=0.4m,即此时铁块据支点D的
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