2024年北师大八年级数学下册第四章《3 公式法》课件3.pptVIP

3公式法

复习回顾还记得前面学的完全平方公式吗？计算：

新课引入试计算：9992+1998+12×999×1=(999+1)2=106此处运用了什么公式？完全平方公式逆用就像平方差公式一样，完全平方公式也可以逆用，从而进行一些简便计算与因式分解．即：

这个公式可以用文字表述为：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两个数的和（或差）的平方．牛刀小试(对下列各式因式分解)：①a2+6a+9=_________________②n2–10n+25=_______________③4t2–8t+4=_________________④4x2–12xy+9y2=_____________(a+3)2(n–5)24(t–1)2(2x–3y)2

判断下列各式是否可以运用完全平方公式进行因式分解．①16x2+24x+9②–4x2+4xy–y2③x2+2x–1④4x2–8xy+4y2⑤1–2a2+a4⑥(p+q)2–12(p+q)+36例(1)形如a2±2ab+b2的式子叫做完全平方式．完全平方式一定可以利用完全平方公式因式分解．

完全平方式的特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的）．2、有两个同号的平方项．3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）．简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央．

将例(1)中的完全平方式利用完全平方公式进行因式分解．例(2)①16x2+24x+9②–4x2+4xy–y2④4x2–8xy+4y2=(4x+3)2=–(4x2–4xy+y2)=–(2x–y)2=4(x2–2xy+y2)=4(x–y)2

–2a2+⑥(p+q)2–12(p+q)+36将例(1)中的完全平方式利用完全平方公式进行因式分解．例(2)a41=(a2–1)2=(a+1)2(a–1)2=[(a+1)(a–1)]2=(p+q–6)2XXX

做一做用完全平方公式进行因式分解．

做一做用恰当的方法进行因式分解．备选方法：提公因式法平方差公式完全平方公式

提高训练(一)④给4x2+1加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，这个单项式可以是________．

提高训练(二)

提高训练(三)

我们，还在路上……Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。