青岛版小学（六三制）数学六年级下册知识点及典型题目训练试题（含答案）全套.docVIP

回顾整理——比和比例

一、知识点解读

1.比与比例的联系和区别(理解识记)

知识点:

比比例

意义两数相除又叫两个数的比。表示两个比相等的式子叫作比例。各部分

前项.后项.比值内项.外项

名称

基本性比的前项和后项都乘或除以相在比例里，两个外项的积等于两个质同的数(0除外)比值不变。内项的积。

教学要求:

在教学时引导学生从意义.各部分名称和基本性质等方面利用表格整理记忆并理解应用。

2.化简比.求比值和解比例(掌握运用)

知识点:

一般方法结果

化简比根据比的基本性质，把比结果是一个比，而且是最

的前简整数比。

项和后项都乘或者除以

相同的数(零除外)。

求比值根据比值的意义，用前项结果是一个数，可以是整

1

除以后项。数.小数或分数。

解比例利用比或比例的基本性结果是个数值。

质

教学要求:在教学时引导学生区分化简比和求比值，并掌握求比值和化简比的方法以及解比例的依据和方法。

3.正比例与反比例(掌握应用)

知识点:

正比例反比例

相同点两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化

两种量中相对应的两个数的比值

不同点两种量中相对应的两个数的积一定

(也就是商)一定

y关系式xy=k(一定)=k(一定)x

教学要求:

在教学时引导学生根据正比例和反比例的意义，会判断两种相关联的量是否成正比例或者反比例。

4.比例尺及比例尺应用(理解应用)

知识点:

意义分类应用

按表现形式，可以分为数值比例尺和一幅图的图(1)求一幅图的比例尺;

线段比例尺。上距离和实(2)求图上距离;际距离的比按将实际距离放大还是缩小分，分为(3)求实际距离。

2

缩小比例尺和放大比例尺。

教学要求:在教学时，引导学生理解比例尺=图上距离:实际距离。并根据题目要求会求相关量，即图上距离=实际距离×比例尺;实际距离=图上距离?比例尺。5.比、分数、除法的联系和区别(掌握应用)

知识点

比3:5前项比号后项比值

3分子分数线分母分数值5分数

除法3?5被除数除号除数商

比的基本性质分数的基本性质商不变的性质比的前项和后项同时乘分数的分母和分子同时在除法中，被除数和除数或除以相同的数(0除乘或除以相同的数(0除同时乘或除以相同的数外)，比值不变。外)，分数的大小不变。(0除外)，商不变。

商不变的性质.比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。

教学要求:

学生在理解基础上学会灵活应用，这部分内容具有综合性，是常考点。二、知识拓展

比的应用

解决按比分配问题一般方法:把比转换成分数，用分数方法解答。先求总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后用求一个数的几分之几是多少的方法分别求出各部分量是多少。

利用正反比例解决问题一般方法:先分析数量关系，判断成什么比例，再找等量

3

列关系式，即如果是成正比例，则按“等比”找等量列关系式;如果是成反比例，则按“等积”找等量列关系式;最后列比例式。设未知量为X，带入等量关系式，得到正比例或反比例式，并解比例，最后写出检验和答语。

三、知识点训练

基础训练

1(甲.乙两数的比是4?5，甲数是乙数的()，乙数是甲.乙两数和的()。

2(()?15,(),()?10,16?(),()%3(如果6A,5B(A.B不为0)，那么A?B,()?()。

4.把1千克:20克化成最简整数比是()，他们的比值是()。

B两地实际距离是180km，在地图上的距离是3cm，这幅地图的比例尺5.A、

是()。

能力提升

1.一幅精密零件的图纸，比例尺是80?1，则图上距离是实际距离的()，实际距离是图上距离的()

2.一种盐水中，盐的质量是水的25%。现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水,

4

1.一种盐水，盐与水的质量比是1?4。现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水,

2.老师家买了新房，用边长是0.6米的正方形地砖铺客厅地面，需要200块，如果改用边长是0.4米的正方形地砖铺地，需要多少块,

5.如果用同样大小的方砖铺厨房和卫生间，18平方米的厨房需要360块。那么30平方米的卫生间需要多少块,

拓展应用

1(用3.8.9.24四个数组成比例，看谁组成的比例多,

5

2(发散思维练习:甲乙两数的比是4?3，看到这个比你能想到什么,

3.从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例()4.某班有55名学生，男.女生人数的比可能是()。

A(6?5B(4?3C(3?4D(7