教师资格证数学学科知识与教学能力（初级中学）试题.docx

教师资格证数学学科知识与教学能力（初级中学）试题

［单选题］1.下（江南博哥）列选项中，运算结果一定是无理数的是（）o

有理数与无理数的和

有理数与有理数的差

无理数与无理数的和

无理数与无理数的差

参考答案：A

参考解析：本题考查有理数与无理数的性质。（1）有理数与有理数：和、差、

积、商均为有理数（求商时除数不为零）o（2）有理数与无理数：①一个有理数和

一个无理数的和、差为无理数；②一个非零有理数与一个无理数的积、商为无

理数。（3）无理数与无理数：和、差、积、商可能是有理数，也可能是无理数。

故本题选A。

g—

2=負，（0WtV2兀）所

确定的曲线的一般方程是OO

r.r+y—f/■

I一爲。

j.r+y—f/■

Ii2一L卬

（/+/=（t~

I=以寸

丿t十v=a

［2’=K

参考答案：B

参考解析：

本题考查空间曲统的方程减血或得旳=acosB t=a,表扌（寿愤00砒）=4潁，所以将参教方程

x+r=af

化成嚥却为R岫牀麒E.

（

T=叫

,y=旳旧如叫

. 。二項mu,（pN

n

0,-兀Vn,WOW）,则在球坐标系中，表示的图形是（）。

柱面

圆面

半平面

半锥面

参考答案：D

参考解析：

本題龍宜餾标与球坐标变醯空何曲面方竜

■-）跚坐标帷焉弍p（p,e,奶，根礎明並直角坐标与球坐标的变我公式可知f赫原点o与点p之间的経向晅离，卩表示叩’到0卩的有向藏其巾沪是皿在勰坐标面上的技款$表示史轴到P的有向?如图1所示见此恥三赫I原戲顶烏认射线叩为母为认浏为就醐半瓶，如图2鮪°3

故本雕队

呻，離海矚

呻，離海矚

戶煦独呻,

:二ptii沁

（方法二）林二枇人到

上的艙部俭搬渊解屛虬它赫濾点为飕，間机顼［（膈为母魚吗轴为畅轴的

半催面。妝本任額。

［单选题］4.设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是（）。

TOC\o1-5\h\zA

B

丰

C

若

TOC\o1-5\h\z=

,则-定有

=

D.若

,则-定有

参考答案：C

参考解析：本题考查矩阵初等变换及行列式的性质。若对n阶矩阵A作如下三种行（列）变换得到矩阵B：①互换矩阵的两行（列）；②用一个非零数k乘矩阵的某一行（列）；③把矩阵某一行（列）的k倍加到另一行（列）上。则对应行列式的

关系依次|B|=-1A|,|B|=kIAI,IBI=IA|,所以若n阶矩阵A经若干次初等行（列）变换得到矩阵曰，则有|B|=k|A|,k是一个非零常数。因此当|A|二。时，一定有|B|=k|A|=Oo故本题选C。

［单选题］5.已知f（x）

00

= ,则f(1)=()0

TOC\o1-5\h\z-1

0

1

兀

参考答案:

参考解析：

1纵敷的相关知识4

1纵敷的相关知识

4 ll-1. ■

⑵-1)!

木题虾

5丿有三个线性无关的特征向量,入二2是A/I-11仃4V

5丿有三个线性无关的特征向量,

入二2是A

［单选题］6.若矩阵A」一％-紐

的二重特征根，则（）。

x=-2,y=2

x=1,y=-1

x=2,y=-2

x=-1,y=1

参考答案：C

参考解析：本题考查矩阵特征向量的相关知识。因为三阶矩阵A有三个线性无关的特征向量，且A=2是A的二重特征根，所以齐次线性方程组（2E-A）X——0有两个线性无关的解向量，则3-r（2E—A）=2，r（2E—A）=1。

［单选题］7.下列描述为演绎推理的是（）。

从一般到特殊的推理

从特殊到一般的推理

通过实验验证结论的推理

通过观察猜想得到结论的推理

参考答案：A

问题解决、问题解决数学思考数学创新、参考解析：演绎推理是从一般规律出发，运用逻辑证明或数学运算，得出特殊事物应遵循的规律，即从一般到特殊的推理。归纳推理是由个别、特殊到一般的推理，通过实验验证结论和通过观察猜想得到结论的推理，都是归纳推理。［单选题］8.《义务教育数学课程标准（2011年版）》从四个方面阐述了课程目标，这四个目标是（）。

问题解决、问题解决数学思考数学创新、

数学思考、基本技能、基本技能、问题解决、情感态度情感态度情感态度情感态度知识技能、

数学思考、基本技能、基本技能、问题解决、

情感态度情感态度情感态度情感态度

基础知识、

基础知识、

知识技能、

参考答案：A