浙江省温州十校联合体2024_2025学年高一数学下学期期中联考试题含解析.docxVIP

浙江省温州十校联合体2024-2025学年高一数学下学期期中联考试题

一?选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用平面对量的线性运算化简求解.

【详解】解：.

故选：A

2.在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】由复数与复平面内的点一一对应，即可求出结果.

【详解】由知其对应点为，而点在第四象限；

故正确答案为

【点睛】本题考查复数的几何意义，熟记几何意义即可，属于基础题型.

3.下列说法错误的是（）

A.一个八棱柱有10个面 B.随意四面体都可以割成4个棱锥

C.棱台侧棱的延长线必相交于一点 D.矩形旋转一周肯定形成一个圆柱

【答案】D

【解析】

【分析】依据几何体的定义及特征，利用逐一检验法对各每一个选项依次检验．

【详解】解：对于选项A：依据棱柱的定义，八棱柱有8个侧面，2个底面，共10个面，故A说法正确；

对于选项B：随意四面体，在四面体内取一点为，将点与四面体的各个顶点连，即可构成4个棱锥，故B说法正确；

对于选项C：依据棱台的定义，其的侧棱的延长线必交于一点，故C说法正确；

对于选项D：矩形以一边所在直线为旋转轴旋转形成圆柱，故若以矩形对角线所在直线为旋转轴旋转，不能形成圆柱，故D说法错误.

故选：D．

4.是钝角三角形，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则最大边c取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由与的值，利用三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边得出的取值范围，然后再由三角形为钝角三角形，得到小于0，利用余弦定理表示出，把与的值代入，依据小于0列出关于的不等式，求出不等式的解集，取范围的公共部分，即可得到最大边的取值范围．

【详解】解：，，

，即，

又为钝角三角形，最大边为边，

所以角为最大角，故，

依据余弦定理得，

即，即，

解得：，

，

则最大边的取值范围是，．

故选：B．

5.如图是一个长方体的绽开图，假如将它还原为长方体，那么线段AB与线段CD所在的直线（）

A.平行 B.相交 C.是异面直线 D.可能相交，也可能是异面直线

【答案】C

【解析】

【分析】将绽开图还原成长方体，即可推断

【详解】如图，将绽开图还原成长方体，易得线段AB与线段CD是异面直线，

故选：C

6.假如三个函数的图像交于一点，我们把这个点称“三体点”，若点A是三个函数（t为常数），，的“三体点”，其中，则t的值（）

A.0 B.1 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】依据，由求得即可.

【详解】解：由题意得：，

则，即，

即，

解得或（舍去），

因为，

所以，

所以，

故选：B

7.在中，，，且AB边上的高为，则满意条件的的个数为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】C

【解析】

【分析】依据面积得到，利用正弦定理结合三角恒等变换得到，再求出，结合正弦函数的图象和性质得解.

【详解】解：由三角形的面积公式知，即.

由正弦定理知，

所以，即，

即，即，

所以，

所以所以

所以，

又，则，，

所以，因为，

所以满意的有2个，

即满意条件的的个数为2.

故选：C

8.平面对量，满意与的夹角为，且，则正实数（）

A有最小值，但无最大值 B.有最小值也有最大值

C.无最小值，但有最大值 D.既无最小值也无最大值

【答案】D

【解析】

【分析】由可得，又与的夹角为且，进而依据向量减法的几何意义及向量夹角的定义可得，从而可得答案.

【详解】解：由，可得，即，

所以，

由题意，，所以，

所以，

又因为与的夹角为，

所以，

又，所以，

所以，

所以正实数既无最小值也无最大值，

故选：D.

二?多选题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）

9.下面给出的关系式中，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】由数量积的定义依次推断即可.

详解】对于A，，，明显不肯定相等，A错误；

对于B，，B正确；

对于C，，故，C正确；

对于D，，则，D错误.

故选：BC.

10.已知复数，其中z为虚数，则下列结论中正确的是（）

A.当时，的虚部为 B.当时，

C.当时， D.当时，

【答案】AB

【解析】

【分析】由，利用复数的运算转化为复数的代数形式推断.

【详解】A.当时，，则的虚部为，故正确；

B.当时，，则，故正确；

C.当时，，则，故错误；

D