济南外国语省招题之数学试题(有答案).docx

数学试题

注意事项：1、考试时间90分钟，试卷满分100分。

2、请将第Ⅰ卷选择题答案用2B铅笔涂在答题卡上，第Ⅱ卷答案用蓝色或黑色笔书写。

第Ⅰ卷（选择题共24分）

一、选择题（本题共8小题，每题只有1个正确答案，每小题3分，共24分）

若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完．全．对．

称．式．，如a?b?c就是完全对称式．下列三个代数式：①

③a2b?b2c?c2a．其中是完全对称式的是( )A．①②B．①③ C．②③D．①②③

(a?b)2；②ab?bc?ca；

关于x的方程2x2+mx-n=0的二根是-1和3,则2x2+mx-n因式分解的结果是()A．(x+1)(x-3)B．2(x+1)(x-3)C．(x-1)(x+3)D．2(x-1)(x+3)

如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的

函数图象大致是（）

yOyOyOy

y

O

y

O

y

O

y

o

x

B．C． D．

某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原

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点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是()

A．1米 B．2米 C．3米 D．4米

（第4题图）（第5题图）

如图，点A在双曲线y?6上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的

x

垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为（）

A.4B.5C.2 7D.22

已知一组正数x，x，x，x，x的方差为：S2

?1(x2?x2?x2?x2?x

2?20)，

1 2 3 4 5

5 1 2 3 4 5

则关于数据x

1

+2，x

2

+2，x

3

+2，x

4

+2，x

5

+2的说法：①方差为S2；②平均数为

2；③平均数为4；④方差为4S2。其中正确的说法是（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

7.方程|x2?1|?(4?2 3)(x?2)的解的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

如图，已知圆心为A、B、C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切。若⊙A、

⊙B、⊙C的半径分别为a,b,c(0?c?a?b)，足的关系式为（）

则a,b,c一定满

abA.2b?a?cB.

a

b

b? a? c

C.1?

1?1D.1 ?

1 ? 1

cc a b

c

（第8题图）

题号分值二1516

题号

分值

二

15

16

17

18

19

总分

得分评卷人二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24

得分

评卷

人

如图，有一个均匀的圆铁片，两面上分别写有1、2，有一个均匀的三棱锥旋转器和一个均匀的四棱锥旋转器，它们的侧面上分别写有1、2、3和1、2、3、4，在桌面上同时旋转这三件

器物，停下来后，面向桌面的三个数字的积为奇数的概率是

（第9题图）（第10题图）

如图，工地上竖立着两根电线杆AB、CD，它们相距15米，分别自两杆上

高出地面4米、6米的A、C处，向两侧地面上

F点处，用钢丝绳拉紧，以固定电线杆，那么钢

BC的交点P离地面的高度是米。

二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，Q（n，A

的

一点，且AQ⊥BQ，则a的值为

的E、D；B、

y 丝绳AD与

Q

B Ox 2）是图象上11

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF= cm．

如图，已知四边形ABCD外接圆O的半径为2，对角线AC与BD的交点

为E，AE=EC，AB?

C

2AE，且BD?23，则 四 边 形

ABCD的面积是。

F E

A D B

（第12题）

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2（第13题图）（第14题图）14.如图，在锐角△ABC中，AB=4

2

，∠BAC=45°，∠BAC的角平分线交BC

于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是。

三、解答题（本题共5小题，共