薄壁圆筒强度计算公式.docx

压力容器相关知识

一、压力容器的概念

同时满足以下三个条件的为压力容器，否则为常压容器。

1、最高工作压力P：9.8×104Pa≤P≤9.8×106Pa，不包括液体静压力；

2、容积V≥25L，且P×V≥1960×104LPa;

3、介质：为气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。二、强度计算公式

1、受内压的薄壁圆筒

当K=1.1～1.2，压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态，且各受力

面应力均匀分布，径向应力σ

=0，环向应力σ

r

=PD/4s，σ

t

=PD/2s，最大主应力σ

z

＝PD/2s，根据

1

第一强度理论，筒体壁厚理论计算公式，

PD

δ

考虑实际因素，

＝

理 2[σ]－P

PD

δ＝2[σ]φ－P+C

式中，δ—圆筒的壁厚（包括壁厚附加量），㎜；

D—圆筒内径，㎜；

P—设计压力，㎜；

[σ]—材料的许用拉应力，值为σφ—焊缝系数，0.6～1.0；

C—壁厚附加量,㎜。

2、受内压P的厚壁圆筒

/n，MPa；

s

①K＞1.2，压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算，筒体处于三向应力状态，且各受力面应力非均匀分布（轴向应力除外）。

Pa2 b2

径向应力σ

＝

r b2

(1? ）

a2 r2

环向应力σ

Pa2 b2

＝ (1? ）

θ b2?a2 r2

轴向应力σ

Pa2

=

z b2?a2

式中，a—筒体内半径，㎜；b—筒体外半径，㎜；

②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁，内壁处三个主应力分别为：

o ＝σ

＝K2?1P

1 θ K2?1

σ =σ

2

= 1 P

z K2?1

σ =σ

3

=-P

r

第一强度理论推导处如下设计公式

o ＝K2?1P≤[σ]

1 K2?1

由第三强度理论推导出如下设计公式

o －σ ＝K2?1P≤[σ]

1 3 K2?1

由第四强度理论推导出如下设计公式：

3K2P≤[σ]

K ?1

式中，K＝a/b

3、受外压P的厚壁圆筒

Pb2 a2

径向应力σ

＝－

r b2

(1? ）

a2 r2

环向应力σ

Pb2 a2

＝－ (1? ）

θ b2?a2 r2

4、一般形状回转壳体的应力计算

P?

经向应力σ = 2

z 2s

? ? P

zt环向应力

z

t

? ?? ?s

1 2

式中，P—内压力，MPa；

ρ —所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（纬）

1

ρ —所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（经）

2

s—壳体壁厚，㎜。

5、封头设计

①受内压的标准椭圆形封头，顶点应力最大，σ ＝σ

z

=P·a/s(椭圆长轴)，由第一强度条件，再

t

考虑到焊缝削弱及材料腐蚀等影响，则标准椭圆形封头的壁厚计算公式为：

式中，s—封头壁厚，㎜；

P—设计压力，MPa;

D—封头内径，㎜；

[σ]t—设计温度下的材料许用应力，MPa；

φ—焊缝系数；

C—壁厚附加量，㎜。

②受内压的平盖设计

周边固支，最大径向应力在周边，周边的应力，

径向应力σ

＝?3PR2

r 4 t2

环向应力σ

＝?3?PR2

θ 4 t2

式中，t—圆板厚度，㎜；

R—圆板半径，㎜；

μ—材料的波松比。

周边铰支，最大应力发生在圆板中心处，中心应力表达式为，

o ＝σ

r

＝?3(3??)PR2

θ 8 t2

圆形平盖的设计公式为（根据第一强度理论）：式中，t—平盖厚度，㎜；

D—计算直径，㎜；K—结构特征系数，查表；c—壁厚附加量，㎜。