八年级上数学勾股定理章末测验.docx

《勾股定理》测验

一、填空：（3’×10=30’）

1、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为36cm2，64cm2，则以斜边为边长的正方形的面积为 cm2.

2、在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，则AB

2+AC2+BC2= .

3、一个三角形的三边之比为3；4：5，这个三角形的形状是 .

4、一根旗杆在离地面9米处断裂，顶部落在离旗杆底部12米处．旗杆折断之前有 米.

5、如果梯子的底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可以到达建筑物的高度是 m.

6、如图1-6，带阴影的矩形的面积是 .

7、若一个三角形三边之比为45:28:53,则这个三角形是不是直角三角形 （填“是”或“”不是）.

8、直角三角形的三边长为连续偶数，则其这三个数分别_ _.

9、如图9-1，直角三角形三边上的半圆面积之间关系为 .

10、直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm,其中斜边上的高为

cm.

二、选择题：（4’×5=20’）

1、若a,b,c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角

三角形的是( )

A．a=8，b＝15，c=17 B．a=3，b＝5，c=1

4 4

C．a＝14，b＝48，c＝49 D．a=9，b＝40，c＝4l

2、一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是( )

10 5 12

A．4 B．3 C.2 D．5

3、分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)0.6、0.8、1；(2)5、12、13；(3)8、15、17；(4)4、5、6其中是能构成直角三角形的勾股数有( )。

A．4组 B．3组 C．2组 D．1组

4、直角三角形中，斜边长为5cm，周长为12cm，则它的面积为( )。

A．12cm2

B．6cm2

C．8cm2

D．9cm2

5、男孩戴维是城里的飞盘冠军，戈里是城里最可恶的踩高跷的人，两人约定一比高低．戴维直立肩高1米，他投飞盘很有力，但需在13米内才有威力；戈里踩高跷时鼻子离地13米，他的鼻子是他惟一的弱点．戴维需离戈里()远时才能击中对方的鼻子而获胜．

A.7米B．8米C.6米D．5米

三、解答题：（共50’）

1、（12’）由四个完全相同的直角三角形拼得一个大正方形，如图3-1．已知直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm，求大正方形的面积。(用两种方法解)

2、(12’)如图3-2，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，△DBC是直角三角形吗？

3、(12’)如图3-3所示，圆柱形玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底

1cm,点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度．

4、(14’)如图3-4，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD

的面积。

四、附加题（15’可做可不做）

如右图，有一个长方体盒子，它的长是70cm，宽和高都是50cm．在A点处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物．，那么它爬行的最短路程是多少?