成都4.7.9自主招生试题汇编 .pdfVIP

培优试题数学卷

（总分：100分）姓名：

一．填空题：（每小题4分，共20分）



22

1．若1＜x＜4，则化简x4x1_______.

2．等边△ABC的高为3cm，则△ABC的面积为。

2

3．如图，面积为12cm的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离为BC长的两倍，则图中的四

2

边形ACED的面积为______cm．

4．如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为

22

49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x+y=49，②x-y=2，

③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有

bccaab

5.已知：k，则k=

abc

二．解答题：（共80分）

1、（10分）细心观察，认真分析，然后解答问题：

12

22

(1)12,S;(2)13,S;

1222

3

2

(3)14,S;

32

(1)用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律

(2)OA的长；

10

2222

(3)求出SSSS的值．

12310

2.（10分）已知x是10的整数部分，y是10的小数部分，求(y-10)-X+1的平方根。

22

3．（10分）若a2a1b4b40.

2222

(1)求2a4a5b的立方根;(2)求aab的值。

4．（12分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知

AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x．

（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；

（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小，求出这个最小值；



22

（3）根据（2）中的规律和结论，构图求出代数式x412x9的最小值．

.5.（12分）某园艺公司要对一块直角三角形的花圃进行扩建改造．测得这块三角形花圃的两直角边长分

别为6m、8m，现计划将其扩建成等腰三角形，且扩建部分是以