山西省朔州市怀仁市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

山西省朔州市怀仁市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．实数的值为()

A.9 B. C.3 D.

2．在平面直角坐标系中,点位于()

A.第四象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第一象限

3．如图所示,下列说法正确的是().

A.与是同位角 B.与是同位角

C.与是内错角 D.与是同旁内角

4．下列说法正确的是()

A.0.2是0.4的算术平方根 B.是25的平方根

C.的算术平方根是9 D.16的平方根是4

5．如图,一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向,如果,那么的度数是()

A. B. C. D.

6．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示,若实数b满足,则b的值可以是()

A. B. C. D.3

7．已知P点坐标为,且点P到两坐标轴的距离相等,则a的值是()

A.2 B.6 C.2或6 D.或

8．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长米,宽米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为2米,那小明沿着小路的中间,从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为()

A.148米 B.196米 C.198米 D.200米

9．在平面直角坐标系中,下列说法：①若点在坐标轴上,则；②若m为任意实数,则点一定在第一象限；③若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍,则符合条件的点P有4个；④已知点,点,则轴.其中正确的是()

A.①④ B.②③ C.①③④ D.①②③④

10．将一副三角板按如图的方式放置,则下列结论：①；②若,则有；③若,则有；④若,则必有,其中正确的有()

A.①②③ B.①②④ C.③④ D.①②③④

二、填空题

11．从某一点向河对岸建桥时,往往会垂直于河对岸建造,这样最节省材料.请你用本学期所学数学知识解释：___________.

12．比较大小：_____(填“”、“”或“=”)

13．如图,一艘货船在点P处遇险后,向相距60海里位于Q处的中国海军护航舰发出求救信号.用方向和距离描述遇险货船相对于中国海军护航舰的位置______.

14．已知点,且点P到x轴、y轴的距离相等,则点P的坐标为______.

15．下列命题中：①两条直线被第三条直线所截,同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若,的两边与的两边分别平行,则或；④若,,则.其中假命题的是_________(填写序号).

三、解答题

16．计算或化简下列各题：

(1)；

(2).

17．求x的值：

(1)；

(2).

18．尺规作图：过直线外一点B作已知直线a的垂线.(要求：保留作图痕迹,不写作法)

19．在如图所示的平面直角坐标系中,解答下列问题：

(1)已知,,三点,分别在坐标系中找出它们,并连接得到三角形；

(2)将三角形向上平移4个单位,得到三角形；

(3)求三角形的面积.

20．求值：

(1)已知的算术平方根是2,的立方根是2,求的值；

(2)已知一个正数x的两个平方根分别是和,求x的值.

21．如图,平行光线AB与DE射向同一平面镜后被反射,此时,,那么反射光线BC与EF平行吗？说明理由.

22．综合实践：日常生活中,如果在光线不佳的环境下学习会造成视力下降.图①是一盏可调节台灯,图②为其示意图,固定支撑杆底座于点O,与是分别可绕点A和点B旋转的调节杆,台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度,在调节过程中,最外侧光线,组成的始终保持不变.现调节台灯使外侧光线,,若,求的度数.

阅读下列推理过程,在括号内填上理由：

解析：过点A作,过点B作,延长交于点G,如图,

,.()

,.

,.().()

,.()

,()

,即.

.

故.

23．探究题：发现问题,提出问题：已知,在之间取一点P,连接,.

(1)如图①,与、数量关系______.

(2)如图②,与、数量关系______.

(3)如图③,与、数量关系______.

(4)如图④,与、数量关系______.

请同学们用数学的思维分析问题,用数学的语言解答问题.

参考答案

1．答案：B

解析：,

故选：B.

2．答案：A

解析：点在第四象限.

故选：A.

3．答案：D

解析：A.与不是同位角,故选项A错误；

B.与是内错角,故该选项错误；

C.与是同旁内角,故选项C错误,选项D正确.

故选：D.

4．答案：B

解析：0.2是0.04的算术平方根,则A不符合题意；

是25的平方根,则B符合题意；

,其算术平方根是3,则C不符合题意；

16的平方根是,则D不符合题意；

故选：B.

5．答案：D

解析：∵公