2023-2024学年山西省长治市长子县多校九年级（上）期末数学试卷.docxVIP

山西省2023—2024学年九年级第一学期期末质量检测

数学

注意事项：

1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.

3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.若二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A. B. C. D.

2.2023年山西省大学生篮球锦标赛于12月中旬开赛，图1是某大学篮球场座位图，图2是该篮球场部分座位的示意图.小刚、小芳、小美的座位如图所示.若小刚的座位用表示，小芳的座位用表示，则小美的座位可以表示为（）

图1图2

A. B. C. D.

3.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

4.下列调查适合做全面调查的是（）

A.了解全市学生每月零花钱的情况 B.对乘坐飞机的乘客进行安检

C.了解全国中学生的身高情况 D.了解汾河水质情况

5.如图，在中，点D，E分别是边AB，AC的中点.若的周长为2，那么的周长为（）

A.1 B.2 C. D.4

6.如图，正五边形ABCDE的边长为2，以顶点A为圆心，AB长为半径画圆，则阴影部分的面积为（）

第6题图

A. B. C. D.

7.如图，直线，直线m分别与直线a，b，c交于点A，B，C，直线n分别与直线a，b，c交于点D，E，F.若，，则DF的长为（）

第7题图

A.6 B. C. D.

8.如图，在中，，，，则的面积为（）

第8题图

A.7 B. C.14 D.21

9.已知二次函数的图象经过点，则下列结论正确的是（）

A.该函数的最大值为4 B.对称轴为直线

C.方程有两个相等的实数根 D.当时，y的值随x的值的增大而减小

10.某大型连锁超市以17元/斤的价格购进草莓1万斤，在运输、储存过程中部分草莓损坏，超市管理员从所有的草莓中随机抽取了若干进行“草莓损坏率”统计，并把获得的数据记录如表：

草莓总质量n/斤

20

50

100

200

500

损坏草莓质量m/斤

3.12

7.7

15.2

29.8

75

草莓损坏的频率

0.156

0.154

0.152

0.149

0.150

超市管理员希望卖出草莓（损坏的草莓不能出售）可以获得利润42500元，那么就需要利用草莓损坏的概率（精确到0.01）估算草莓的售价.根据表中数据可以估计，草莓每斤的售价应该定为（）

A.25元 B.22元 C.21.25元 D.21.5元

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.方程的解为______.

12.将抛物线向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到新的抛物线的表达式为______.

13.如图，在平面直角坐标系中，将绕原点旋转，得到.若点B的坐标为，则点B的对应点的坐标为______.

第13题图

14.如图，内接于，BC为的直径，的平分线交于点D，连接BD，CD.若，，则BD的长为______.

第14题图

15.如图，在正方形ABCD中，，点E是边AD的中点，连接BE，将正方形ABCD沿BE折叠，点A的对应点为，连接并延长，交BC于点F，则的长为______.

第15题图

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本题共2小题，每小题5分，共10分）

（1）计算：.

（2）解方程：.

17.（本题7分）铭记历史，缅怀先烈，珍爱和平.每年的12月13日是国家公祭日，某校为了加强学生爱国主义教育，在12月上旬开展了以“以国家之名祭民族之魂”为主题的写作活动，以此来激励学生牢记国耻，勿忘国殇，努力学习，振兴中华.通过评比，确定三名男生和两名女生的文章适合全校广播.

（1）若从中随机选取一名学生的文章进行广播，则选中女生的文章的概率为______.

（2）若从中随机选取一名学生的文章（不放回），再从中随机选取一名学生的文章，请你用画树状图（或列表）的方法求恰好选中一名男生和一名女生的文章的概率.

18.（本题8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以边AB为直径作，与边CD相切于点D，点E是直径AB下方上一点，连接AE，DE.

（1）求的度数.

（2）若，，求的直径.

19.（本题9分）苦荞是自然界中甚少的药食两用作物.