相交线与平行线全章导学案-2.docVIP

课题：5.1.1相交线课型：新授

学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。

2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。

3、通过区分对顶角与邻补角，培养识图的能力。

学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

学习难点：在较复杂的图形中准确识别对顶角和邻补角。

学具准备：剪刀、量角器

学习过程：

学前准备

预习疑难：。

填空：①两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。②同角或的补角。

探索与思考

邻补角、对顶角

1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。

2、探索活动：

①任意画两条相交直线，在形成的四个角〔∠1，∠2，∠3，∠4〕中，两两相配共能组成对角。分别是。

②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。

③再画两条相交直线比拟。图1

归纳：邻补角、对顶角定义

邻补角。

两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点的两个角是

对顶角。

总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。对顶角有对。

②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。

5、对应练习：①以下各图中，哪个图有对顶角？

BBBA

CDCDCD

AA

BBB〔A〕

CDCACD

AD

邻补角、对顶角的性质

1、邻补角的性质：邻补角。

注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上，位置上有一条。

2、对顶角的性质：完成推理过程

如图，∵∠1+∠2=，∠2+∠3=。〔邻补角定义〕

∴∠1=180°－，∠3=180°－〔等式性质〕

∴∠1=∠3(等量代换)

或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补〔邻补角定义〕，

∴∠l＝∠3〔同角的补角相等〕．

由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。

应用

〔一〕例如图，直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数

解：∠3＝∠1＝40°〔〕。

∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°〔〕。

∠4＝∠2＝140°〔〕。

你还有别的思路吗？试着写出来

练一练：教材3页练习〔在书上完成〕

〔三〕变式训练：把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．

变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°

变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍

变式3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：9

学习体会：

本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

预习时的疑难解决了吗？

自我检测：

〔一〕选择题:

1.如下图,∠1和∠2是对顶角的图形有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,那么∠AOE+∠DOB+∠COF等于()

A.150°B.180°C.210°D.120°

(1)(2)

3.以下说法正确的有()

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③假设两个角不相等,那么这两个角一定不是对顶角;④假设两个角不是对顶角,那么这两个角不相等.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,假设∠AOD与∠BOC的和为236°,那么∠AOC的度数为()A.62°B.118°C.72°D.59°

〔二〕填空题:

如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.

(3)