留学生入学考试数学综合卷(二).docxVIP

综合练习卷〔二〕

选择题

1..满足条件的集合M的个数是〔〕

A.8B.7C.6D.5

2..设,假设,那么〔〕

A.B.C.D.

3.函数在区间有最大值3，最小值2，那么的取值范围是〔〕

A.B.C.D.

4.假设，且，那么的最大值为〔〕

A.B.C.D.

5.，满足，那么的最大值是〔〕A.B.C.D.

6.四位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，那么周六、周日都有同学参加公益活动的概率为〔〕

A.B.C.D.

7.在的展开式中，含项的系数为〔〕

A.B.C.D.

8.“”是“”的〔〕

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

9.函数在上的最大值与最小值之和为，那么的值为()

A.B.C.D.

10.中心在原点的双曲线C的右焦点为，离心率等于，那么C的方程是〔〕

A.B.C.D.

11.正四棱锥的顶点都在一个球面上，假设该棱锥的高为4，底面边长为2，那么该球的外表积为〔〕

A.B.C.D.

12.函数，假设，且，那么的取值范围是〔〕

A.B.C.D.

填空题

13.正数满足，那么的最小值为__________

14.方程的解是____________

15.两条直线夹角的大小是____________

16.集合，那么____________

17.假设圆C的半径为1，其圆心与点关于直线对称，那么圆C的标准方程为___________________

18.向量，其中均为非零向量，那么的取值范围是___________

19.数列的前项和为，且满足，那么___________

20.过点的直线与抛物线相交于两点，那么的最小值为_______________

简答题

21..命题关于的不等式对一切恒成立；函数是增函数，假设或为真，且为假，求实数的取值范围；

22.数列的前项和.\

〔1〕求的通项公式；

〔2〕当为何值时，到达最大？最大值是多少？

23.设函数；

〔1〕求的最小正周期及单调区间；

〔2〕假设函数与的图像关于直线对称，当时，求函数的最大值；

24.函数.

〔1〕讨论函数的奇偶性，并说明理由；

〔2〕假设函数在上为增函数，求实数的取值范围；

25.抛物线方程为，过点作抛物线的两条切线，切点分别为.

〔1〕求证：直线AB过定点；

〔2〕求〔O为坐标原点〕面积的最小值；