RLC串联电路正弦交流电路.pptxVIP

2.4.1电压与电流之间的关系2.4.2电路参数对电路性质的影响目录CONTENTS2.4.3电路的功率任务2.4RLC串联交流电路

2实际电路一般都是由几种理想元件组成。RLC串联电路是一种典型电路。研究含有几个参数的电路更有实际意义。RLC串联电路的特例是单一参数电路、RL串联电路、RC串联电路。

则根据KVL可得：为同频率正弦量设：一、瞬时值表达式32.4.1电压与电流之间的关系

二、相量表达式由相量形式KVL得取电流为参考正弦量则R、L、C元件上的电压相量：4

令Z为RLC串联电路的复阻抗三、RLC串联电路的复阻抗Z由电阻、电感、电容共同决定，体现电阻、电感、电容共同对电流的阻碍作用。则有相量形式的欧姆定律5

其中阻抗模阻抗角阻抗三角形?阻抗三角形6

(?0感性)XLXC(?0容性)XLXC(?=0阻性)XL=XC四、相量图?7

电压三角形阻抗三角形电压三角形与阻抗三角形是相似三角形电压三角形反映了各电压的数量关系和相位关系电压三角形8

?由电路参数决定???92.4.2电路参数对电路性质的影响

一、瞬时功率??cos?称为功率因数，用来衡量对电源的利用程度单位:W二、有功功率---平均功率102.4.3电路的功率

O???O????三、无功功率?(a)电压电流波形(b)瞬时功率波形RLC串联电路波形电感和电容与电源之间的能量互换?11

四、视在功率S??功率三角形?

13阻抗三角形、电压三角形、功率三角形将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形阻抗三角形电压三角形功率三角形13

【例题1】在RLC串联电路中，交流电源电压U=220V，频率f=50Hz，R=30Ω，L=445mH，C=32μF。试求：（1）电路中的电流大小I；（2）总电压与电流的相位差φ；（3）各元件上的电压UR、UC、UL=50Ω=4.4A【解】（1）14

（2）（3）UR=RI=132（V）UL=XLI=616（V）UC==XCI=440（V）本例题中电感电压、电容电压都比电源电压大，在交流电路中各元件上的电压可以比总电压大，这是交流电路与直流电路不同之处。即总电压比电流超前53.1°，电路呈感性。15

16思考与练习1：在RLC串联电路中，已知阻抗为10Ω，电阻为6Ω，感抗为20Ω，试问容抗可能为多大?[答]容抗可能为12Ω或28Ω。

17思考与练习2：正弦交流电路如图所示，电源频率一定，U和R不变，试问当电容C的值增加时，该支路消耗的功率将如何变化?[答]当电容C的值增加时，容抗减小。因R不变，故电路的阻抗减小，电流增大，该支路消耗的功率Ｐ＝Ｉ２Ｒ将增大。

18思考与练习3：在ＲＬＣ串联电路中，当Ｌ＞Ｃ时，电流的相位是否一定滞后于总电压？[答]不，电流的相位是否滞后于总电压决定于ＸＬ与ＸＣ的大小，而不决定于Ｌ与Ｃ的大小。

19思考与练习4：正弦交流电路如图所示，用交流电压表测得UAD=5V，UAB=3V，UCD=6V，试问UBD是多少?[解]已知U=UAD=5V，UR=UAB=3V，作电压三角形如图所示，可知UX=4V，故UBD＝UX=4V。

20电路如图所示，如果电流表A1和A2的读数分别为6A和8A，试判断Z1和Z2在下列情况下各为何种参数?(1)电流表A的读数为10A;(2)电流表A的读数为14A;(3)电流表A的读数为2A。思考与练习5：[答](1)Z1和Z2中一个为电阻，另一个为电感或电容，因为I=√I12+I22=√62+82A=10A(2)Z1和Z2性质相同，因为I=I1+I2=（6+8）A=14A(3)Z1和Z2中，一个为电感，一个为电容，因为I=I1－I2=6－8=-2AI=I2－I1=8－6=2A

21正弦交流电路如图所示，若电压表的读数U2＞U1，请问元件Z是什么性质的?思考与练习6：[答]容性。(若Z是电阻性或电感性,则必然U2U1)

小结：1.复阻抗Z：由电路结构和元件参数决定；RL串联、RC串联以及单一参数的正弦交流电路，都可以看作RLC串联电路的特例。2.相量形式的欧姆定律：一般表达式为U?=ZI?说明总电压与电流的大小受阻抗值约束，总电压与电流的相位差受阻抗