2024年中考物理解题方法复习讲义---- 极限思维法.docxVIP

极限思维法

解题方法

1.方法介绍

极限思维法：把研究的对象或过程通过假设推到理想的极限情况，利用最大值、最小值使因果关系变得明显，从而把某个物理情境中比较隐蔽的临界现象(或“各种可能性”)暴露出来，便于解答题目。运用极限思维法求解某些物理问题与常规解法比起来，大大地缩短解题时间，提高解题效率，可使物理问题更加明晰，去伪存真，加深我们对问题的理解。

2.实例分析

如图5-1所示，一均匀轻质杠杆从中间支起，在两侧各放一只粗细相同但长度不同的蜡烛后刚好平衡，同时点燃后，如果燃烧的情况也相同，那么燃烧一段时间后()。

A.仍然平衡B.左侧下降

C.右侧下降D.无法判断

分析

本题考查了杠杆平衡条件和动态变化的问题，如果按照常规思路解答此题，过程则较为复杂，所以我们要转换思维，用极限的思维处理此题。因为燃烧的时间相同，所以每支蜡烛减少的量是相同的，当较短的蜡烛全部燃烧之后，较长的蜡烛还有剩余，因杠杆为轻质杠杆，质量可以忽略，所以有较长蜡烛的那一端下沉。

答案

B

典例精讲

例题1

做凸透镜成像的实验时，把蜡烛从3倍的焦距向焦点移动的过程中，物距与像距的和将()。

A.逐渐变大B.逐渐变小C.先变大后变小D先变小后变大

思路提示

我们可以分不同情况，利用极限的思维解题。从物距无限大，到物距在2倍焦距和物距为零分别分析。

例题2

如图5-2所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，压强p甲

A.将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面

B.将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面

C.沿水平方向分别截去质量相等的部分

D.沿水平方向分别截去体积相等的部分

思路提示

因为题目中问的是可能的情况，所以我们可以采用两端取极限的方法解决问题。

例题3

如图5-3所示，在水平桌面上放有两个完全相同的圆柱形容器，并分别盛有等质量的A、B两种液体，两容器中分别有M和N两点，这两点到容器底部的高度相同，试比较两点所受液体压强PM和PN()。

A.pM

PM=PND.无法确定

思路提示

因两点到容器底部的高度相同，我们可以用极限的思维，将两点的高度提高，提高到A液体的表面，然后再分析。

例题4

在海南举办的大力士比赛中，有一个项目是把车轮推上台阶。下面把车轮推上台阶的四种方法，推力的作用点相同，推力的方向不同，则哪一种推法最省力()。

思路提示

想要找到最省力的情况，即力最小的情况，根据杠杆平衡条件，则需要找到力臂最大的情况，运用几何知识知道：支点和杠杆上距离支点最远的点的连线为最长力臂。

例题5

如图5-4所示，一个轻质杠杆的两端分别挂有铜块和铝块，此时杠杆平衡，若将两金属块同时浸没入水中，杠杆是否会平衡?()

A.平衡B.不平衡，左端下沉

C.不平衡，右端下沉D.无法判断

思路提示

本题可以利用极限的思想，将液体的密度增大到和铝块的密度相同，则受力分析就会简化，进而快速判断。

例题6

如图5-5所示电路，电源电压(U=4.5V且保持不变，R?=5Ω,滑动变阻器R?的最大阻值为20Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，通过分析计算说明滑动变阻器R?允许的取值范围。

思路提示

本题主要是找电路中的最大电流和最小电流，进而找到滑动变阻器阻值的变化范围。

针对训练

1.如图5-6所示容器中有一定量的水，入射光线1斜射入水中，折射光线为2，在容器底部P点形成一亮点，当打开容器底部阀门时，随着水面的下降，亮点P将()。

A.向左移动B.向右移动

C.不移