2024年成人高考高起点数学(理)试题及答案(同名7572).docVIP

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2024年成人高考高起点数学〔理)试题及答案 本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两局部.总分值150分.考试时间120分钟.

第I局部〔选择题共60分〕

本卷须知：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。

3．考试结束，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个备选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.

1．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=

，那么P+Q中元素的个数是 〔〕

A．9 B．8 C．7 D．6

2．对任意实数a，b，c，给出以下命题：

①“〞是“〞充要条件； ②“是无理数〞是“a是无理数〞的充要条件③“ab〞是“a2b2〞的充分条件；④“a5〞是“a3〞的必要条件.

其中真命题的个数是 〔〕

A．1 B．2 C．3 D．4

3． 〔〕

A． B． C． D．

4．函数的图象大致是 〔〕

5．双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，那么mn的值为 〔〕

A． B． C． D．

6．在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是 〔〕

A．0 B．1 C．2 D．3

7．假设 〔〕

A． B． C． D．

8．假设，那么常数的值为 〔〕

A． B． C． D．

9．假设的大小关系 〔〕

A． B． C． D．与x的取值有关

10．如图，在三棱柱ABC—A′B′C′中，点E、F、H、K分

别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为△ABC的

重心.从K、H、G、B′中取一点作为P，使得该棱柱恰有

2条棱与平面PEF平行，那么P为〔〕

A．K B．H

C．G D．B′

11．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有以下四种情况：

①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

关于上述样本的以下结论中，正确的选项是 〔〕

A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样

C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样

12．以平行六面体ABCD—A′B′C′D′的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，那么这两个三角形不共面的概率p为 〔〕

A． B． C． D．

第二卷〔非选择题共90分〕

本卷须知：

第二卷用0.5毫米黑色的签字或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。

二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分.把答案填在答题卡相应位置上.

13．向量不超过5，那么k的取值范围是.

14．的展开式中整理后的常数项为.

15．设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，假设Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，那么q的值为

.

16．某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元.在满足需要的条件下，最少要花费元.

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．〔本小题总分值12分〕

向量在区间〔－1，1〕上是增函数，

求t的取值范围.

18．〔本小题总分值12分〕

在△ABC中，边上的中线BD=，求sinA的值.

19．〔本小题总分值12分〕

某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机

会，一旦某次考试通过，使可领取驾照，不再参加以后的考试，否那么就一直考到第4次为止。

如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.