天津科技大学概率论与数理统计检测题答案(后附题).docVIP

天津科技大学概率论与数理统计检测题1答案

一．

，，，；

第一枪中靶，只有第一枪中靶，恰有一枪不中靶，至少一枪不中靶（或三枪不都中靶）；

全院的运动员都是二年级的男生。

二．1．=2\*GB3②；2．=3\*GB3③；3=4\*GB3④．

三．

{2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}；{2，4，6，8，10，12}；{3，6，9，12}.

；

；

。

令{订日报}，{订晚报}，则

；

；

由，有，得

天津科技大学概率论与数理统计检测题2答案

一．

1．；2．；3．；4．；5.0.2.

二．1．=4\*GB3④；2．=4\*GB3④；3．=1\*GB3①.

三．

设{先由甲组抽取一男生}，{再由乙组抽取一男生}.

（1）

（2）

设{系统甲有效}，{系统乙有效}.由

，得

（1）

（2）

设{抽到男人}，{抽到色盲患者}.

（1）

（2）

设表示“第次击中动物”（）.记

由及时，得，

进而，时，得；时，得.所以，

天津科技大学概率论与数理统计检测题3答案

一．

1．0.8；2．0.12486；3．；4．0.901.

二．1．=2\*GB3②；2．=4\*GB3④；3．=3\*GB3③.

三．

用分别表示在甲、乙两批种子中各取一粒能发芽的种子，则它们相互独立.

(1),

(2),

(3)

用分别表示元件正常工作，则它们相互独立。用表示系统正常工作，则于是，

（1）

，

（2）

将每下一盘棋看作一次试验。于是，这是的贝努利试验。所以（其中表示甲取得胜利），

由，有，于是

，

由此，有，得，

所以，事件与相互独立。

天津科技大学概率论与数理统计检测题4答案

一．

1．0.6,0.1,0.125；2．；3．；

4．；5.,().

二．1．=1\*GB3①；2．=1\*GB3①；3．=4\*GB3④.

三．

随机变量可以取值1，2，3.，，

所以，的概率分布为.

随机变量可以取值1，2，3,4.,

,,

所以，的分布律为.

设同一时刻被使用的供水设备的套数为则（二项分布）.

于是，，（0，1，2，3，4，5），即

.

,

,

.

天津科技大学概率论与数理统计检测题5答案

一．

1．，0.5，0；

2．1,0.4,；

3．

4．,.

二．1．=2\*GB3②；2．=4\*GB3④；3．=2\*GB3②.

(1)由，得.

于是，随机变量的概率密度为

（2）.

当时，，

当时，，

当时，.

所以，随机变量的分布函数为

（3）

（1）由连续型随机变量的分布函数在点连续，有

解得，于是，

（2）由于在的可导点，得随机变量的概率密度为

（3）

（1）随机变量的概率密度为

（2）

（3）用表示5个这样独立使用的元件在15000小时后仍能使用的个数，

则服从二项分布.于是

天津科技大学概率论与数理统计检测题6答案

一．

1．

，，，；

2．，；3．0.5；4．.

二．

由已知，有，；

，，

由随机变量与相互独立，有，

所以

即

由；及随机变量与相互独立，

得

要使二次方程有实根，应有，即，所以

（1）由，得

（2）；.

当或时，，

当时，

当时，，

当时，.

所以，；

（3）取密度函数的连续点，有，而，

于是，所以随机变量与不相互独立。

（4）；

天津科技大学概率论与数理统计检测题7答案

一．

1．，；

2．；

3．；

二．

由，

两边同时对求导，得，对任何，有，于是

由，有

又，

当时，事件是不可能事件。于是，从而；

当时，，

两边同时对求导，得

即

综上：

（1）由，

两边同时对求导，得

即

（2）由于只在区间内取值，所以也只在区间内取值。

于是，当时，；当时，由

，

两边同时对求导，得，

所以，（即）.

由于只取正值，于是当时，；当时，由

两边同时对求导，得

所以，

天津科技大学概率论与数理统计检测题８答案

一．

1．1.1,2.3,2.09；2．2；3．2,；4．4,0,；5.10.

二．1．=4\*GB3④；2．=1\*GB3①；3．=4\*GB3④.

三．

,由

有得，

二维随机变量的联合概率密度为

；