江苏省徐州市沛县第五中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷.docxVIP

2023-2024学年江苏省徐州市沛县五中八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）下列分式中，最简分式是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）为了了解某区12000名八年级学生的体重情况，从中随机抽取了500名学生的体重进行调查．其中，下面说法错误的是（）

A．此调查属于抽样调查

B．12000名学生的体重是总体

C．每个学生的体重是个体

D．500名学生是所抽取的一个样本

4．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

5．（3分）下列式子从左到右变形正确的是（）

A．＝1 B．

C． D．＝a﹣b

6．（3分）关于x的分式方程有增根，则a的值为（）

A．﹣1 B．5 C．1 D．3

7．（3分）若顺次连接一个四边形的各边的中点所得的四边形是矩形，则原来的四边形的两条对角线（）

A．互相垂直且相等 B．相等

C．互相平分且相等 D．互相垂直

8．（3分）若点A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是（）

A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜1 C．a＞1 D．a＜﹣1或a＞1

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

10．（3分）比较大小：3223．

11．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，请添加一个条件，使四边形AFCE是平行四边形（填一个即可）

12．（3分）若＝1﹣a，则a的取值范围为．

13．（3分）如图，点A在函数y＝的图象上，过A作AB∥x轴，AB与y＝的图象交于点B，点C、D在x轴上，若AB＝DC，则四边形ABCD的面积为．

14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD＝5，则EF的长为．

15．（3分）如图是一个正方形及其内切圆，正方形的边长为a．随机地往正方形内投一粒米，不落在圆内的概率是．

16．（3分）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得△DBE，连接CD，若AB＝AC＝5，BC＝6，则CD＝．

三、解答题（共92分）

17．（10分）（1）计算：﹣；

（2）解方程：﹣3＝．

18．（10分）计算：

（1）﹣+；

（2）（﹣1）0+（+1）（﹣1）．

19．（9分）如图，A、D、B、F在一条直线上，DE∥CB，BC＝DE，AD＝BF．

（1）求证：△ABC≌△FDE；

（2）连接AE、CF，求证四边形AEFC为平行四边形．

20．（10分）某校组织学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩（满分为100分，取整数）进行统计，绘制的部分统计图如下：

（1）a＝，n＝；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，已知全校共有1200名学生，估计该校有多少名成绩优秀的学生？

21．（9分）如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4）、B（﹣7，1）、C（﹣2，1）．

（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标：；

（2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，直接写出点A的对应点P的坐标：；

（3）请直接写出：与A、B、C三个顶点构成平行四边形的D的坐标：．

22．（10分）加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任．某社区为了增强社区居民的文明意识和环境意识，营造干净、整洁、舒适的人居环境，准备购买甲、乙两种分类垃圾桶．通过市场调研得知：乙种分类垃圾桶的单价比甲种分类垃圾桶的单价多40元，且用4800元购买甲种分类垃圾桶的数量与用6000元购买乙种分类垃圾桶的数量相同．

（1）求甲、乙两种分类垃圾桶的单价；

（2）该社区计划用不超过3600元的资金购买甲、乙两种分类垃圾桶共20个，则最少需要购买甲种分类垃圾桶多少个？

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y1＝2x的图象与反比例函数的图象交于A（﹣1，n）、B两点．

（1）求k的值；

（2）当y2＜2时，x的取值范围是；

（3）当y1﹣y2＜0时，x的取值范围是；

（4）若x轴上存在点P，使得△PAB的面积为2，求点P的坐标．