课时提升作业 十二 15(一).doc

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课时提升作业十二

函数y=Asin(ω+φ)的图象(一)

一、选择题(每小题5分，共25分)

1将函数y=sinx+π4的图象上所有点的横坐标伸长到原的2倍(纵坐标不变)

Ay=s2 By=sin2

y=sin12x+π8

【解析】选Dy=sinx+π

2(2016·四川高考)为了得到函数y=sin2x-π3的图象

A向左平行移动π3

B向右平行移动π3

向左平行移动π6

D向右平行移动π6

【解析】选D由题意，为得到函数y=sin2x-π3=sin2

【补偿训练】为了得到函数f()=4sinQUTE2x-π3的图象，只需将g()=4sin2图象上的所有点()

A向右平移π3

B向左平移π6

向左平移π3

D向右平移π6

【解析】选D因为f()=4sin2x-π6

3(2016·淄博高一检测)将函数y=sin2x-π6的图象向左平移π4

A=π12 B=

=π3 D=-

【解析】选A将函数y=sin2x-π6

y=sin2x+π

令2+π3=π+π2，∈，求得=kπ

故函数的一条对称轴的方程是=π

4(2016·南昌高一检测)用“五点法”画函数f()=Asin(ω+φ)的简图时，若所得五个点的横坐标从小到大依次为1，2，3，4，5，且1+5=3π2，则2+4

Aπ2 Bπ 3π2

【解析】选由五点法作图原理知，2-1=3-2=4-3=5-4=T4，故1与5的中点是3，2与4的中点是3，所以2+4=23=1+5=

5(2016·张掖高一检测)要得到函数y=s2x-π4的图象

A向左平移π8

B向右平移π8

向左平移π4

D向右平移π4

【解析】选Ay=s2x-π

=sinπ2-

=sin2x+π8，因此只需将y=sin2的图象向左平移π

二、填空题(每小题5分，共15分)

6(2016·江苏高考)定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2的图象与y=s的图象的交点个数是

【解析】函数y=sin2的最小正周期是π，在同一个坐标系中画出两个函数的图象(如图所示)，观察可得图象的交点个数7个

答案：7

【补偿训练】(2016·温州高一检测)将函数y=sin2x+π6的图象向左平移π

【解析】y=sin2x+π6的图象向左平移

=sin2x+

答案：y=s2

7把函数y=sin2x-π3的图象向右平移π4个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原的

【解析】将函数y=sin2x-π3的图象向右平移π4个单位长度，得到函数y=sin2x-π4-π

答案：y=sin4

8函数y=s(2+φ)(-π≤φπ)的图象向右平移π2个单位长度后，与函数y=sin2x+π3的图象重合

【解题指南】通过诱导公式将函数化为“同名”函数，在图象平移中，要注意“”的系数对平移结果的影响

【解析】将y=s(2+φ)的图象向右平移π2个单位长度后得到y=s2x-π2+φ的图象，化简得y=-s(2+φ)，又可变形为y=sin2x+φ-π2由题意可知φ-π2=π3+2π(∈)，所以φ=5π6+2

答案：56

三、解答题(每小题10分，共20分)

9函数f()=5sin2x-π

【解析】先把函数y=sin的图象向右平移π3个单位长度，得y=sinx-π3的图象；再把所得函数图象上所有点的横坐标缩短为原的12倍(纵坐标不变)，得y=sin2

10(2016·揭阳高一检测)已知函数f()=3sin12x-π

(1)列表并画出函数f()在长度为一个周期的闭区间上的简图

(2)将函数y=sin的图象作怎样的变换可得到f()的图象？

【解析】(1)函数f()的周期T=2π1

由12-π4=0，π2，π，3

解得=π2，3π2，5π

列表如下：

π

3

5

7

9

12-

0

π

π

3

2π

3sin1

0

3

0

-3

0

描出五个关键点并光滑连线，得到一个周期的简图图象如下：

(2)方法一：先把y=sin的图象向右平移π4

方法二：先把y=sin的图象所有点的纵坐标扩大为原的3倍(横坐标不变)，然后把所有点的横坐标扩大为原2倍(纵坐标不变)，再把图象向右平移π2

一、选择题(每小题5分，共10分)

1(2016·荆州高一检测)把函数y=s2+1的图象上所有点的横坐标伸长到原的2倍(纵坐标不变)，然后向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()

【解析】选B把函数y=s2+1的图象上所有点的横坐标伸长到原的2倍(纵坐标不变)得：y1=s+1，向右平移1个单位长度得：y2=s(-1)+1，再向下平移1个单位长度得：y3=s(-1)令=0，得：y30；令=π2+1，得：