宜春市2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷.docxVIP

2022~2023学年上学期期末质量监测

七年级数学试卷

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1.的相反数是（）

A.2 B. C. D.

2.下列计算正确的是（）

A B.

C. D.

3.下图中不是正方体展开图是（）

A. B.

C. D.

4.我国的“天问一号”火星探测器成功着陆火星，据测算，地球到火星的最近距离约米，数科学记数法表示为（）

A B. C. D.

5.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，C两点落在，处，若，则（）

A. B. C. D.

6.从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小拇指→无名指→中指→食指→大拇指→食指→……的顺序依次数“学、习、二、十、大”这五个字，则第2023次数到中指的时候对应的字是（）

A.学 B.习 C.二 D.十

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.计算：______．

8.如果一个角的余角是60°，那么这个角的补角是__________．

9.若，则______．

10.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设有x间客房，可列方程为：_____．

11.无论x取何值，多项式的值不变，则______．

12.已知：有理数a，b满足，则求的值

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.（1）；

（2）解方程：

14.如图，是线段上的一点，线段，，是的中点，是的中点，求线段、的长．

15.先化简，再求值：，其中，．

16.2022年春节来临之际，各大商场都进行了促销活动．某商场将某品牌电视机按进价提高60%作为标价，然后以“九折酬宾，再返现金200元”的优惠进行促销，结果该品牌电视机每台仍可获利460元．求该品牌电视机每台的进价．

17.如图，，，三点在同一条直线上，平分，在内，，且，求的度数．

四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）

18.类比乘方运算，我们规定：求n个相同有理数（均不为0）的商的运算叫做除方．例如，记作，读作“2的引4次商”；一般地，把（，，且为整数）记作，读作“a的引n次商”．

（1）直接写出计算结果：______，______；

（2）归纳：负数引正奇数次商是______数，负数的引正偶数次商是______数（填“正或负”）；

（3）计算：．

19.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

（1）若∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，求∠MON的度数．

（2）若∠AOB＝α，∠BOC＝β，求∠MON与α，β的数量关系，说明理由．

20.为争创文明城市，某学校举行创文知识竞赛，学校打印室有A、B两台机器可以印刷试卷，单独用A机器需要45分钟能印刷完，单独用B机器需要30分钟能印刷完，为必威体育官网网址起见不能过早印刷试卷，为学生按时开始竞赛，需要监考教师提前5分钟领取到试卷，学校决定在考试前由两台机器同时印刷．

（1）两台机器同时印刷，共需多少分钟才能印刷完；

（2）两台机器同时印刷，10分钟后，A机器发生故障暂时不能印刷，经过抢修2分钟后恢复正常印刷，此时离开始竞赛只剩下13分钟（老师领卷的时间忽略不计），试问这次竞赛能否正常开始？请说明理由．

五、（本大题共1小题，共10分）

21.如图1，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，O为原点，且a，b满足．

（1）则A、B两点的距离是______；

（2）点P是数轴上一个动点，其表示的数是x，当时，求x；

（3）如图2，E，F为线段OB上两点，且满足，，动点M从点A，动点N从点F同时出发，分别以3个单位/秒，1个单位/秒的速度沿直线AB向右运动，是否存在某个时刻，点M和点N相距一个单位？若存在，求此时点M表示的数；若不存在，请说明理由．