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《三角形》选填考点专练

一、选择题

1.如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A=35°，∠D=15°，则∠ACB的度数为（）

A.65°

B.70°

C.75°

D.85°

2.如图，测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找点B，使∠ACB=∠ACB，这时只要量出AB的长，就知道AB的长，这个测量用到的三角形全等判定方法是（）

A.SSS

B.ASA

C.AAS

D.SAS

3.（2021新乡期末）已知一等腰三角形的两边长分别为6cm和13cm，则该三角形第三条边的长为（）

A.6cm

B.7cm

C.13cm

D.12cm

4.（朝霞原创）如图，在边长为1个单位长度的等边三角形组成的网格中，若△ABC与△EFQ（顶点为网格线的交点）全等，则图中符合条件的点Q应是（）

A.点G

B.点H

C.点M

D.点N

5.如图，AB⊥CD，且AB=CD.E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（）

A.a+c

B.b+c

C.a-b+c

D.a+b-c

6.如图，△ABC≌△DCB，AC与BD相交于点E，若∠A=∠D=80°，∠ABC=60°，则∠BEC=________.

7.（2020深圳期末）如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是3，那么△A1B1C1的面积是________.

8.（2021苏州期末）如图，AB=14，AC=6，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为点A，B，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位长度的速度沿射线BD方向运动.点P，Q同时出发，当以P，B，Q为顶点的三角形与△CAP全等时，a的值为__________.

参考答案

答案：B

答案：B

答案：C

答案：C

答案：D

解析：因为AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，所以∠AFB=∠CED=90°，∠A+∠D=90°，∠C+D=90°.所以∠A=∠C.因为AB=CD，所以△ABF≌△CDE.所以AF=CE=a，BF=DE=b.因为EF=c，所以AD=AF+DF=AF+（DE-EF）=a+（b-c）=a+b-c.故选D.

答案：100°

答案：21

解析：如图，连接AB1，BC1，CA1.因为A，B分别是线段A1B，B1C的中点，所以，.所以.同理可得，.所以.

答案：2或

解析：根据题意，分两种情况：当△PBQ≌△CAP时，BP=AC=6，BQ=AP.因为AB=14，所以AP=AB-BP=8.所以BQ=8.因为8÷2=4（秒），8÷4=2（单位长度/秒），所以a=2；②当△QBP≌△CAP时，BQ=AC=6，BP=AP.因为AB=14，所以BP=AP=AB=7.因为（秒），（单位长度/秒），所以.综上所述，当以P，B，Q为顶点的三角形与△CAP全等时，a的值为2或.