南通市启东市启东蝶湖中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题【带答案】.docxVIP

2023-2024学年度第二学期第一次综合训练

七年级数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）

1.实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，因此，

【详解】∵，∴，0，，是有理数.

∴无理数有：﹣π，0.1010010001…．共有2个.

故选B.

【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…等有这样规律的数．

2.对于命题“若，则，”，下列能说明该命题是假命题的是（）

A.， B.， C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】根据有理数的加法法则、有理数的大小比较法则及假命题的概念解答即可．

【详解】解：当，时，，而，，

说明命题“若，则，”是假命题，

故选：C．

【点睛】本题考查命题和定理，任何一个命题非假即真，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例．

3.若与的和是单项式，则的算术平方根是（）

A.2 B. C.4 D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用同类项的定义求得m与n的值，代入计算，再利用算术平方根定义计算即可求出值．

【详解】解：∵与的和是单项式，

∴与是同类项，

∴m＝5,n＝1，

∴＝16，

∴的算术平方根为＝4，

故选：C．

【点睛】此题考查了同类项的定义、算术平方根等知识，熟练掌握同类项的定义及算术平方根的求法是解题的关键．

4.如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B，④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（）

A.①② B.②④ C.②③ D.②③④

【答案】D

【解析】

【分析】根据平行线的判定条件逐一进行排除即可．

【详解】解：①∵∠1=∠2，

∴AB∥CD，不符合题意；

②∠3=∠4，

∴BC∥AD，故符合题意；

③∵AB∥CD，

∴∠B+∠BCD=180°，

∵∠ADC=∠B，

∴∠ADC+∠BCD=180°，

∴BC∥AD，符合题意；

④∵AB∥CD，

∴∠B+∠BCD=180°，

∵∠BCD＝∠BAD，

∴∠B+∠BAD=180°，

∴BC∥AD，符合题意；

∴能推出BC∥AD的条件为②③④；

故选D．

【点睛】本题主要考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．

5.若、都是实数，且，则的值为（）

A. B. C. D.不能确定

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是二次根式有意义的条件，根据二次根式中的被开方数必须是非负数，列出不等式，求出的值，代入原式计算求出的值，根据有理数的乘法计算得到答案，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义是解题的关键．

【详解】解：由题意得，，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

故选：．

6.已知点P坐标为（1-a，2a+4），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）

A.（2，2） B.（2，-2） C.（6，-6） D.（2，2）或（6，-6）

【答案】D

【解析】

【分析】由题意得：，解方程即可求得a的值，从而求得点P的坐标．

【详解】∵点P坐标为（1-a，2a+4）

∴点P到y轴的距离为，点P到x轴的距离为

∵点P到两坐标轴距离相等

∴

即

由，解得a=?1，此时点P的坐标为（2，2）

由，解得a=?5，此时点P的坐标为（6，?6）

即点P的坐标为（2，2）或（6，?6）

故选：D

【点睛】本题主要考查了求点的坐标、点到坐标轴的距离等知识，注意点到y轴、x轴的距离分别等于点的横坐标、纵坐标的绝对值．

7.如图，长方形纸片按图①中的虚线第一次折叠得图②，折痕与长方形的一边形成的，再按图②中的虚线进行第二次折叠得到图③，则的度数为（）

A.20° B.25° C.30° D.35°

【答案】D

【解析】

【分析】根据折叠的性质得到∠1=∠5，∠3=∠4，根据平行线的性质得到∠2=∠3，即可得到结论．

【详解】解：如图所示，标注角度，

由折叠的性质得：∠5=∠1=55°，∠3=∠4，

∴∠3=∠4=(180°-∠1-∠5)=35°，

∵长方形的对边平行，

∴∠2=∠3=35°，

故选D．

【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，熟记各性质定理是解题的关键．