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提高桥式起重机载荷稳定性的理论基础

桥式起重机一般应用在港口运输业和制造业，其操作方式主

要是以人工操作为主，现代化水平较低，自动化程度有待提升。

由于操作过程中，需要起重机频繁地进行起、制动，容易引发载

荷摆动现象的发生，这就对其系统的就位精度以及稳定性产生了

一定的影响。本文以数学建模作为文章内容的切入点，并对相关

控制技术进行了详细地阐述。

1数学建模

1.1分布质量模型

这种模型理论认为，载荷和吊钩为集中质量，而起升钢丝绳

作为分布质量。在平衡位置的附近对桥式起重机进行建模的最初

阶段，没有将载荷的惯性考虑在内，把钢丝绳作为一种无法伸长

的柔性体。经过深入研究，以改变边界条件为载体，将载荷惯性

力纳入了考虑范围之内。分布质量模型一般适用在以下情况，即

钢丝绳的质量和载荷的质量为同等数量级的时候。并且，还是在

载荷摆动和小车位移角度都不大的情况下，因此，分布质量模型

一般都是被用在小车终点附近。但是，在实际施工环境中，起重

机钢丝绳重量一般都要小于吊钩的重量，由此可见，分布质量模

型具有一定的局限性。

1.2集中质量建模

在桥式起重机的建模中，集中质量模型的应用范围较为广

泛，若是将钢丝绳的重量忽略不计，在起重机的吊钩处将钢丝绳、

载荷质量以及吊钩集中在一块，空间摆模型得以高效建立。可以

说，集中质量建模方式不仅将复杂的载荷动力学特性充分描述了

出来，同时，数学表达式也非常紧凑。集中质量建模主要分为两

种类型，一种是扩展模型，另一种是简化模型，它们的划分依据

是外部激励引入系统方法的不同。简化模型采用的方法主要是通

过把外部激励简化到载荷悬挂点，一般认为基础激励是产生载荷

运动的原因，但是，它对基础运动却没有产生影响；而扩展模型，

主要是在动力学的模型中将起重机的基础的运动与支撑机构引

进来，使载荷摆动、基础、支撑结构的动力学模型能够相互作用，

相互影响。

2控制技术

一般说来，控制技术的划分，主要是依据反馈信号的有无来

划分，具体来说，主要分为闭环控制技术和开环控制技术，具体

内容如下：

2.1闭环控制技术

闭环控制技术（PID）在起重机中的初级应用阶段，采用的

主要是双层PID控制技术，这种控制技术，主要是通过PI控制

器以小车的驱动来进行指令位置的跟踪，与此同时，再用PD控

制器进行小车运动的驱动，从而达到阻尼载荷摆动的目的。这种

控制策略和限波器较为类似，而它的中心频率为自然频率，并且，

将控制策略应用到起重机的模型之中。经过实验证明，若是没有

载荷升降运动，在起重机的加减速阶段，载荷的瞬间摆角为3°，

而在目标的位置上，也没有残留摆动现象的出现，这说明闭环控

制策略对载荷的变化并不是十分敏感，但是却容易受到外部环境

的干扰引起载荷摆动。在经过对PID技术的优化和升级，通过对

控制策略的修改，将PI小车的位置和速度控制器的级联，以及

PD控制器和时滞补偿器的级联，来对载荷摆动阻尼进行强化。

这一策略使载荷瞬间的摆动角度小于1°，没有残留摆动，同时，

对外界干扰阻尼也较为有效，但是，这种控制策略对于绳长非常

敏感，这就需要对钢丝绳的长度进行调整来不断对性能进行优

化。伴随着PID控制策略的逐渐完善，PI控制器通过对钢丝绳

长度变化的跟踪，使载荷摆动的反馈控制器能够和钢丝绳的慢时

变相适应，从而找出不同钢丝绳长度的最优阻尼而对应的增益，

实践证明，这种控制策略，在目标的位置上没有残留摆动，对与

外部抗干扰能力也较强。

2.2开环控制技术

现阶段，我国最为先进的控制器设计，是以开环控制技术为

基础设计而成的，具有较高的可行性。这种技术通过让起重机在

运行的过程中沿着预订的轨道形式，从而实现起重机的自动化目

标，提高了操作效率，减少了时间的浪费。目前，应用在起重机

开环控制的技术主要分为两种，一种是最优控制技术，另一种是

输入整型技术。输入整型技术，主要是通过让起重机在运行的过

程中沿着预先设计的轨迹和距离来行驶。起重机加速时，通过对

加速轮廓形式的设计，以达到引起最小摆动幅度的目的；减速时，

还要保证在目标的位置上没有残留摆动。这种技术在起重机的加

减速阶段，至少能引起半个周期或者是半个周期的整数倍摆动。

虽然，以上两种技术有着很大的不同，但是，它们却有着共同的

缺点，那就是对初始状态、参数变化和外界的干扰都非常敏感，

致使在起重机升降载荷的过程中，其控制性能明显下降。

为了能够有效改