10.8 粒子群算法的函数优化.ppt

*10.8粒子群算法的函数优化10.8.1基于粒子群算法的函数优化利用粒子群算法求Rosenbrock函数的极大值(10.18)该函数有两个局部极大点，分别是和，其中后者为全局最大点。全局粒子群算法中，粒子的邻域随着迭代次数的增加而逐渐增加，开始第一次迭代，它的邻域粒子的个数为0，随着迭代次数邻域线性变大，最后邻域扩展到整个粒子群。全局粒子群算法收敛速度快，但容易陷入局部最优。而局部粒子群算法收敛速度慢，但可有效避免局部最优。全局粒子群算法中，每个粒子的速度的更新是根据粒子自己历史最优值Pi和粒子群体全局最优值Pg。为了避免陷入局部极小，可采用局部粒子群算法，每个粒子速度更新根据粒子自己历史最优值Pi和粒子邻域内粒子的最优值Plocal。根据取邻域的方式的不同，局部粒子群算法有很多不同的实现方法。本节采用最简单的环形邻域法，如图10-8所示。图10-8环形邻域法以8个粒子为例说明局部粒子群算法，如图10-8所示。在每次进行速度和位置更新时，粒子1追踪1、2、8三个粒子中的最优个体，粒子2追踪1、2、3三个粒子中的最优个体，依次类推。仿真中，求解某个粒子邻域中的最优个体是由函数chap8_3lbest.m来完成。局部粒子群算法中，按如下两式更新粒子的速度和位置：(10.9)(10.10)式中，为局部寻优的粒子。同样，对粒子的速度和位置要进行越界检查，为避免算法陷入局部最优解，加入一个局部自适应变异算子进行调整。采用实数编码求函数极大值，用2个实数分别表示两个决策变量x1和x2，分别将x1和x2的定义域离散化为从离散点-2.048到离散点2.048的Size个实数。个体的适应度直接取为对应的目标函数值，越大越好。即取适应度函数为F(x)=f(x1,x2)。在粒子群算法仿真中，取粒子群个数为Size=50，最大迭代次数G=100，粒子运动最大速度为Vmax=1.0，即速度范围为[-1,1]。学习因子取c1=1.4,c2=1.7，采用线性递减的惯性权重，惯性权重采用从0.90线性递减到0.10的策略。根据M的不同可采用不同的粒子群算法。取M=2，采用局部粒子群算法。按式(10.9)和式(10.10)更新粒子的速度和位置，产生新种群。经过100步迭代，最佳样本为BestS=[-2.048,2.048]，即当x1=-2.048,x2=-2.048时，函数具有极大值，极大值为3905.9。适应度函数F的变化过程如图10-9所示，由仿真可见，随着迭代过程的进行，粒子群通过追踪自身极值和局部极值，不断更新自身的速度和位置，从而找到全局最优解。通过采用局部粒子群算法，增强了算法的局部有哪些信誉好的足球投注网站能力，有效地避免了陷入局部最优解，仿真结果表明正确率在95%以上。图10-9适应度函数的优化过程10.8.2基于粒子群算法的参数辨识利用粒子群算法辨识非线性静态模型参数（10.11）辨识参数集为，真实参数为。采用实数编码，辨识误差指标取