五年级数学教案-植树问题-两端栽【省一等奖】.docVIP

植树问题两端都栽

【教学内容】

人教版教材第117--118页例1及做一做。

教学目标：

【知识与技能】

掌握种树棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

【过程与方法】

1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。

2、通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。

3、经历将实际问题抽象成数学模型的过程，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【情感态度和价值观】

1、体会数学知识在日常生活中的应用，培养学生的探究意识和能力，受到热爱劳动、保护环境的教育。

2、培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。

【教学重点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系。

【教学难点】：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。

【课型】：新授

【教学准备】：课件、直尺、模型树

教学过程：

一、问题导入，激发兴趣

师：同学们，我们开始上课，

看黑板：20米，平均每五米分一段，共分几段？会做的请举手。

生：四段。

师：怎么做的？

生：20÷5等于4

师：请问为什么要用除法来做？

生：因为把20平均分成五份，求每份是多少？也就是平均分，所以用除法。

好，再看老师给大家准备的第二道题目，谁来读？20米路，每五米栽一棵(两端都栽)，共栽几棵树？

生：20÷5=4棵

【设计意图】：

体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。

1、20米，平均每五米分一段，共分几段？根据除法算式得出共分4段，每份分得同样多，让学生理解为什么用除法，加深平均分的理解。

2、20米路，每五米栽一棵(两端都栽)，共栽几棵树？根据第二个解决问题引出植树问题中最典型的一种：两端都栽。

二、探索规律，建立模型

师：同学们，有不同的意见吗？请你说一说，你为什么不同意？

生：这个题目要求两端都要栽树，必须先要栽一棵树，再栽一棵树，所以要加一棵树。

生：因为开始的时候要栽一棵树

师：一共栽几棵树？

生：五棵。

师：你们听得懂吗？懂在哪里？

生1：就是从第0米开始，就要先种一颗树。

师：(老师画出线段示意图，在零米处画一颗树。抽问其他学生)你现在支持四棵还是五棵？

生2：因为在零米上面也要种一棵树，也就是起点。

师：第2课种在哪里？第3棵呢？第4棵呢？第5课呢？请学生上台栽树，画的同时要求学生上台边说边栽树。

分析对比

师：同学们，我们来看一下这两道题目，一样不一样？

生：不一样

师：不一样在哪里？

生1：第一个平均分，而另一个在前面那里要种上一棵树

还有不一样的想法吗？

生2：一个是问种几棵树？一个是问分几段？

这是几段的，这是几棵的，几段和几棵有什么不一样？

生：棵是以“一个”为单位，而段是以“两个”中间为一段

对，这里平均分是一段一段的，但种树的时候是种在哪里的？是种在在一个个哪里的？

生：点

师：植树是植在点上的，那么一段有几个点？两个

两段有几个点？3个

三段几个点？4个

四段呢？5个

……

点多还是段多？

点多

怎么个多法？一个线段，两个点，两个线段，三个点……那么点比段多几个？

生：多1

师：在平均分的除法里面点比线段多1，而植树正好植在什么地方的？

生：点上

师：对了，要植在点上，这就是我们为什么要在段上加1

板书：两端都栽：棵数=间隔数+1或棵数=段数+1

【设计意图】：

提出两个解决问题有什么不一样，进行分析对比，学生自己探讨出两端栽时需要栽5棵树；根据学生的认知规律，创设情境，激发学生学习的兴趣：通过线段上画树，让学生亲自体验种树的过程，让学生对间隔现象有新的认识，逐步学会用数学的眼光观察世界；教学时通过解决现实中实际问题，让学生从中发现规律。设计点和段的对比，渗透学生对植树问题中一一对应思想的升华，抽取其中的数学模型。

介绍生活中一般把段数说成间隔。

举例：五个手指几个间隔……而我们今天学习的正是植树问题中经常出现的一种情况，两端都栽。（板书：植树问题--两端都栽）

师：其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。请你想想看，还有那些？

生汇报：站队、插彩旗、工人打地基，灯笼，路灯，房子，缝扣子，竹子，超市里的货架，高速公路每隔几十千米有一个服务区……

还有很多很多，说不完

同学们，大家发现没有，我们书上学的是平均分，到了生活中就变成了植树问题。植树问题是要研究平均分当中的“点”的。

【设计意图】：数学源于生活，让学生举例身边的点和段（植树问题）的现象，归纳“化繁为简”的解题策略。让学生体会到研究问题可以从简单入手，将困难的变为容易的，将复杂的变为简单的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学化归思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。

三、练习巩固

挑战一：