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升余弦滤波器

矩形脉沖的频谱扩展到无穷大的频率上。在许多数据传输应用中,所传送的信号必须限制在一定的带宽内。这可能是由于系统设计方面的局限或者政府颁布的法规所限定的。在此类情况下,矩形脉冲无限大的带宽是不能接受的。不过,将矩形脉冲通过一个低通滤波器后,带宽可以得到限制。滤波后矩形脉冲的波形从纯粹的矩形变为个圆滑的、信号沿平滑的轮廓线。于是,对矩形数据脉冲进行滤波的操作也常常被称为脉沖整形。不幸的是,限制矩形脉冲的带宽必然会引入衰减的振荡。也就是说,矩形脉冲只有在脉冲间隔中才具有非零的信号幅值,而经过平滑化处理(或者滤波)的脉冲则在脉冲间隔前后都会出现纹波。在接收机端,纹波会导致错误的数据解码,因为一个脉冲所附带的纹波会干扰在其之前和之后所到来的脉冲。不过,选择一个恰当的滤波器,既可以在频域减小所期望的带宽,同时在时域上保持合理的波形,不至于对接收机的解码造成影响。

在发端和收端有两个相同的根升余弦滤波器，两个根升余弦滤波器一乘，根没了，只剩下一个升余弦滤波器。它有三个优点

1、发端的根升余弦滤波器主要起到脉冲成形的作用：在对原始01数据进行编码调制后数据仍是为数不多的几个离散状态，BPSK为1和-1两种状态，QPSK也是1和-1两种状态（只是比BPSK多了两个映射象限），16QAM则为±1，±2，±3这6状态。这些存在于时域的波形在时域上反应出来就是一个又一个方波，傅里叶告诉我们，方波的组成是由近乎无限高的高频分量组成的，而这在通信系统中是物理不可实现的。

升余弦滚降滤波器以具有余弦函数性质的频域响应代替了方形频响，将高频的方波“滚降”到物理可实现的余弦波形，即起到了一个低通滤波器的作用。

2、收端根升余弦滤波器的作用：此处充当了一个匹配滤波器的作用，即在输入信噪比一定的条件下提高了输出信噪比。

3，两个滤波器“形成合力”后的作用：收发两端采用一对相同的根升余弦滤波器，在频域上一乘“根”就没了，成了一个升余弦滚降滤波器。