2024上海宝山区初三二模数学试卷及答案.docxVIP

2023学年第二学期初三年级学业质量调研数学试卷

参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．D；

2．B；

3．D；

4．A；

5．B；

6．A．

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．

a

4；8．m(m?3)；9．x?1；10．x??2；11．1.14?1012；12．560；

?

4

40

13

13．6.5；14．6；15．a?b；16．150；17．

；18．1或

．

25

三、解答题（本大题共8题，满分78分）

19．（本题满分10分）

解：原式=4?（2?1）?（3?22）……（2分+2分+2分+2分）

=2．……………（2分）

20.（本题满分10分）

解：3?2x?(x?1)?2x(x?1)……………（3分）

2x?3x?1?0………………………（2分）

2

(2x?1)(x?1)?0……………………（1分）

1

x?，x?1…………（2分）

1

2

2

1

经检验x?，x?1都是原方程的解，……………（1分）

1

2

2

1

所以，原方程的根是x?，x?1.………………（1分）

1

2

2

21．（本题满分10分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分）

解：（1）由直线y?x?3经过(，)，可得

C2

m

m?5,

于是（，），…………（2分）

C

2

5

k

由点C在反比例函数y?的图像上，可得k?10,…………（2分）

x

10

所以，反比例函数的解析式是y?

.…………（1分）

x

（2）点D在过点C且平行于x轴的直线l上，则D（a，5），………（1分）

过点A作AE⊥l,垂足为点E,直线l与y轴交于点F,

y

C

E

D1

F

D2

点D在点C左侧或右侧总有

l

B

1

S?ABD?S?ACD?S?BCD??CD?(AE?BF)………（2分）

2

A

由A（-3，0），B（0，3）

O

x

1

9

S?ABD??3?(5?2)?.………（2分）

2

2

图7

22．（本题满分10分）

解：过点C作CG⊥AB,垂足为点G,.………………（1分）

AG

在Rt△ACG中，sin?ACG?

，………………（1分）

AC

∵AC=6米，∴AG?AC?sin?ACG?6?0.3?1.8．…………（1分）

∵AB＝5米，∴BG=3.2米，…………（1分）

∵CG∥BF，AB⊥BF，CH⊥BF，

∴CH=BG=3.2米，……………………（1分）

过点C作CH⊥BF，垂足为点H,.……………………（1分）

CH

tan?CDH

在Rt△CDH中，DH?

，……………（1分）

3.2

∴DH?

?4.27，…………………（1分）

0.75

同理EH?0.43，………（1分）

∴DE?DH?EH?4.27?0.43?3.8米.……………（1分）

答：该区域深度DE的长为3.8米.

23．（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）

（1）证明：联结AD，………（1分）

∵直径AB垂直于弦CD,

1

∴CE?DE?CD,………（1分）

2

∵AB⊥CD，

∴AC=AD，

∵AB⊥CD，

∴∠FAO=∠DAO，…………(1分）

∵OA=OD，

∴∠DAO=∠ODA，

∴∠FAO=∠ODA，……………（1分）

∵∠AFO=∠AFD，

∴△AFO∽△AFD，……………（1分）

AFDF

∴

?

,

OFAF

∴AF2＝OF·DF.…………………（1分）

1

（2）∵CE?DE?CD，CD＝8，

2

∴CE=D