交通工程学题库版(计算题) .pdfVIP

１、已知行人横穿某单行道路所需的时间为9秒以上，该道路上的机动车交通量为410辆/

小时，且车辆到达服从泊松分布，试问：①从理论上说，行人能横穿该道路吗？为什么？②

如果可以横穿，则一小时内行人可以穿越的间隔数有多少？（提示：e=2.718，保留4位有

效数字）。

解：①从理论上说，行人不能横穿该道路。因为该道路上的机动车交通量为：Q=410Veh/h，

36003600

则该车流的平均车头时距8.7805s/Veh，而行人横穿道路所需的时间t为

h

tQ410



9s以上。由于h（8.7805s）t(9s)，因此，所有车头时距都不能满足行人横穿该道路所需时

t

间，行人不能横穿该道路。

②但由于该道路上的机动车交通量的到达情况服从泊松分布，而不是均匀分布，也就是说并

不是每一个h都是8.7805s。因此，只要计算出1h内的车头时距h9s的数量，即可得到行

tt

人可以穿越的间隔数。按均匀到达计算，1h内的车头时距有410个（3600/8.7805），则只要

计算出车头时距h9s的概率，就可以1h内行人可以穿越的间隔数。

t

负指数分布的概率公式为：P(ht)＝eQt/3600，其中t=9s。

t

车头时距h9s的概率为：P(h9)＝2.718410936002.7181.025=0.3588

tt

1h内的车头时距h9s的数量为：4100.3588=147个

t

答：1h内行人可以穿越的间隔数为147个。

２、某信号控制交叉口周期长度为90秒，已知该交叉口的某进口道的有效绿灯时间为45秒，

进口道内的排队车辆以1200辆/小时的饱和流量通过交叉口，其上游车辆的到达率为400辆

/小时，且服从泊松分布，试求：1）一个周期内到达车辆不超过10辆的概率；2）周期到达

车辆不会两次停车的概率。

解：题意分析：已知周期时长C0＝90S，有效绿灯时间Ge＝45S，进口道饱和流量S＝1200

Veh/h。上游车辆的到达服从泊松分布，其平均到达率＝400辆/小时。

由于在信号控制交叉口，车辆只能在绿灯时间内才能通过。所以，在一个周期内能够通过交

叉口的最大车辆数为：Q周期＝Ge×S＝45×1200/3600＝15辆。如果某个周期内到达的车辆

数N小于15辆，则在该周期不会出现两次停车。所以只要计算出到达的车辆数N小于10

和15辆的概率就可以得到所求的两个答案。

400

在泊松分布中，一个周期内平均到达的车辆数为：辆

mt9010

3600

m

根据泊松分布递推公式P(0)＝em，P(k1)＝P(k)，可以计算出：

k1

10

P(0)＝em2.71828100.0000454P(1)＝0.00004540.0004540

，

1

10