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2023学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷初三数学试卷
（时间100分钟满分150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草
稿纸、本试卷上答题一律无效；
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主
要步骤．
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）．【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项
是正确的】
x1
1.下列抛物线中，对称轴为直线的抛物线的表达式是（）
2222
A.yx1B.yx1C.yx2xD.yx2x
2.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P4，3，OP与x
轴正半轴的夹角为，则sin的值为（）
3434
A.B.C.D.
5543
3.下列两个三角形一定相似的是（）
A.两个直角三角形B.两个等腰三角形
C.两个等边三角形D.两个面积相等的三角形
4.如图，已知平行四边形ABCD的ACBDOAaOBbOCOD
对角线和交于点O，设，，那么向量、、AB、
ab
BC关于、的分解式中，下列结论正确的是（）
A.OCaB.ODbC.ABabD.BCab
20060
5.进博会期间，从一架离地米的无人机A上，测得地面监测点的俯角是，那么此时无人机A与地面监
B
测点的距离是（）
B
20034003
A.
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