机械制图电子教案之轴测图.pdfVIP

知识目标：了解轴测图的形成、种类及画法；掌握正等轴测投影图和斜二等轴测图的绘制方法。

能力目标：能够正确地绘制平面立体和曲面立体的正等轴测投影图；能够正确地绘制组合体的斜二等轴

教学

测图。

目标

素质目标：

教学

投影图的绘制

重点

教学

正等轴测投影图和斜二等轴测图的绘制方法

难点

理实一体

教学

实物讲解

手段

小组讨论、协作

教学

学时

教学内容与教学过程设计注释

模块七轴测投影

〖相关描述〗

轴测投影是单面平行投影，它同时反映了物体的长、宽、高三个方向的形状，因而立体

感很强，在设计和生产中常用作辅助图样。本模块主要介绍轴测图的概念、特性及正等轴测

图的画法，并简要介绍了斜二等轴测图的画法。

〖知识准备〗

学习情境一轴测投影的基本概念

一、轴测投影的形成

图7-1轴测投影的形成用平行投影法将物体连同其直角坐标系一起投射到单一投影面

上，得到的图形称为轴测投影图。在立方体表面相邻的三个边取坐标轴X、Y、Z，如图7-1

所示，三个坐标轴在轴测投影面P上的投影x、y、z称为轴测轴。让三个坐标轴与投影面P

成一定的角度，这时立方体的表面都不再垂直于投影面P，用平行正投影的方式将物体连同讲解轴测投影的

其直角坐标系一起投射到投影面P上，就形成了正轴测投影图。投影面P称为轴测投影面。形成。

也可以用平行斜投影的方式让立体表面尽量多的面在投影面P上不聚积成线，就形成了斜轴

测投影图。

图7-1轴测投影的形成

二、轴向伸缩系数和轴间角

轴测轴之间的夹角称为轴间角，如图7-1所示，∠xOy、∠xOz、∠yOz为轴测轴x、y、

z间的轴间角。随着空间坐标轴、投射方向与轴测投影面的相对位置不同，轴间角的大小也

不同。

轴测轴上的单位长度与相应空间坐标轴上的单位长度之比，称为轴向伸缩系数。用p、q、

r分别表示X、Y、Z轴的轴向伸缩系数，则

p=OxOX，q=OyOY，r=OzOZ

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三、轴测投影的分类及特性

轴测投影图分为两大类：正轴测图和斜轴测图。根据轴向伸缩系数的不同轴测投影图又

可分为以下几种。

（1）正（斜）等轴测图。正（斜）等轴测图X、Y、Z轴的轴向伸缩系数相等，即p=q=r。

（2）正（斜）二轴测图。正（斜）二轴测图有两个轴的轴向伸缩系数相等，即p=q≠r

或p=r≠q或q=r≠p。

（3）正（斜）三轴测图。正（斜）三轴测图X、Y、Z轴的轴向伸缩系数均不相等，即p

≠q≠r。

学习情境二正等轴测图

一、轴间角和轴向伸缩系数

将图7-1中的立体摆放为投影后轴间角相等的位置，则三个坐标轴与轴侧投影面P的夹

角θ亦相等，计算得出

θX=θY=θZ=35°15′51.9″

则p=q=r=cos35°15′51.9″≈0.82

其中θX、θY、θZ分别是坐标轴X、Y、Z与轴测投影面P的夹角。讲解轴间角和轴

为使绘图方便，可令p=q=r=1。这样绘图时不必计算各轴向变形，绘出的轴测图放大了向伸缩系数。

1/0.82=1.22倍，提高了绘图效率。如图7-2所示为正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数。

图7-2正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数

二、平面立体的正等轴测图画法

1.坐标法

根据物体各棱线交点的坐标值沿轴测轴测量，画出各交点的轴测投影，再连接各点，即

可画出轴测投