小学奥数行程模块-ST图(一).pdfVIP

模块一基本计算

知识剖析

ST图分析的时候紧抓题目中所给的信息：横看时间，竖看路程；交点相遇，平行停留；

坡度越大，速度越快；折线下斜，表示返回．

ST图以及动点问题解题的步骤：首先分析全过程，对运动的点或者图形进行全局的把

握；其次，分析特殊位置（往往是起点、终点及拐点）；最后，用题目中所给的条件结合行

程的基本公式与思想解题．

ST

特别注意：①某些复杂的图我们可以转化为线段图进行直观分析．②沙漏模型、金

ST

字塔模型在图中的巧妙运用，可以使题目的解答非常简便．

ST

我们常见的图有如下几种类型：

sss

OtOtOt

出发半路出发晚出发

sss

OtOtOt

返回变速中途休息

例1

看图，求速度：

s(m)s(m)s(m)s(m)

4444

2

O2t(s)O2t(s)O13t(s)O3t(s)

练一练

熊大带着熊宝宝骑自行车从家到游乐园，前两个小时匀速骑行，后来由于车胎漏气，最后一

个小时速度降低，所用时间与路程关系如图所示，那么，车胎漏气前熊大的速度是多少？车

胎漏气后的速度又是多少？

例2

“”170

五一节期间，张老师一家自驾游去了离家千米的某地，下图是他们一家离家的距离

yx

（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的图像．

11.5

（）出发小时内，汽车的平均行驶速度是多少？

220

（）当张老师一家离目的地还有千米时，汽车一共行驶的时间是多少？

y(km)

170

90

O1.52.5x(h)

练一练

190y

大脸猫一家自驾游去了离家千米的喵喵基地，下面是他们离家的距离（千米）与汽车

x

行驶时间（小时）之间的图像．

1

（）求他们出发半小时时，离家多少千米？

22.5

（）他们出发小时时，离目的地还有多少千米？