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第3章综合素质评价

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题(每题3分，共30分)

1．若a＜b，则下列各不等式不一定成立的是()

A．a－4＜b－4B．2a＜2bC．－3a＞－3bD．ac2＜bc2

2．[2023·邵阳]不等式组x－10，－

A B C D

3．[母题教材P99作业题T3]不等式3(x－2)≤x＋4的非负整数解有()

A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个

4．不等式1－x2≤x3＋1

A．3(1－x)≤2x＋1 B．3(1－x)≤2x＋6

C．3－x≤2x＋1 D．3－x≤2x＋6

5．[新考向知识情境化]老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解．过程如图所示．

接力中，自己负责的一步出现错误的是()

A．只有乙 B．甲和乙 C．乙和丙 D．乙和丁

6．[2023·临沂]在实数a，b，c中，若a＋b＝0，b－c＞c－a＞0，则下列结论：①｜a｜＞｜b｜，②a＞0，③b＜0，④c＜0，正确的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．[情境题·生活应用2024·湖州南浔区期末]某商店购进了一批服装，每件进价为200元，并以每件300元的价格出售，一段时间后，商店准备将这批服装降价处理，打x折出售，使得每件衣服的利润不低于5％，根据题意可列出的不等式为()

A．300x－200≥200×5％ B．300·x10

C．300·x10－200≥300×5％ D．300x

8．[2024·金华婺城区期中]已知不等式组x－a≥1，2+x2＞2x

A．2 B．3 C．4 D．5

9．[新视角·新定义题2024·宁波期末]对于任意实数p，q，定义一种运算：p@q＝p－q＋pq，例如2@3＝2－3＋2×3．请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组2@x4，x@2≥m有3个整数解，

A．－8≤m＜－5 B．－8＜m≤－5

C．－8≤m≤－5 D．－8＜m＜－5

10．若关于x的一元一次不等式组x－1≥4x－13，5x－1a的解集为x≤－2，且关于y的分式方程y－

A．－26 B．－24 C．－15 D．－13

二、填空题(每题4分，共24分)

11．x的2倍与y的差是负数，用不等式表示为．

12．某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式的解集是．

(第12题)

13．[2023·黄冈]不等式组x－10，

14．小明要从甲地到乙地，两地相距1．8km，已知他步行的平均速度为90m/min，跑步的平均速度为210m/min，若他要在不超过15min的时间内从甲地到达乙地，则至少需要跑步min．

15．如果关于x的不等式组3x－a≥0，2x－b≤0的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，

16．[2024·杭州余杭区期中]如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝40°，∠BAC的平分线交BC于点D，点E是AC边上的一个动点，当△ADE是钝角三角形时，∠ADE的取值范围是．

(第16题)

三、解答题(共66分)

17．(6分)解不等式：38x＋1＜58x＋

18．(6分)解不等式2x－1＞3x－

解：去分母，得2(2x－1)＞3x－1．

……

(1)请完成上述解不等式的余下步骤；

(2)解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是(填“A”或“B”)．

A．不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立

B．不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立

19．(6分)[母题 教材P105课内练习T22023·扬州习题T8]解不等式组2(x

20．(8分)已知x是整数，且9x+23减去3x－42大于3且小于

21．(8分)[情境题低碳环保]燃油车和新能源车是人们在购车过程中的两种不同选择，方方调查了两款售价相同的燃油车和新能源车的相关数据．燃油车每千米的行驶费用为0．6元，若行驶距离均为600千米，燃油车的花费比新能源车多300元．

(1)求新能源车每千米的行驶费用．

(2)若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为6000元和9000元，问：每年行驶里程超过多少千米后，新能源车的年费用更低？(年费用＝年行驶费用＋年其他费用)

22．(10分)已知关于x，y的二元一次方程组2x－y＝3k－2，

(1)求这个二元一次方程组的解(用含k的代数式表示)；

(2)若方程组的解x，y满足x＋y＞5，求k的取值范