2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 6.3 与圆有关的计算 (课件).pptxVIP

第三节与圆有关的计算;辽宁近年中考真题精选;2.(2022沈阳10题2分)如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2.以点A为圆心，AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，则的长为

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A.B.πC.D.;3.(2021沈阳10题2分)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝2，∠ACB＝60°，连接OA，OB，则的长是()A.B.C.πD.

;4.(2022辽宁9题3分)如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E为线段OB上的一点，OE∶EB＝1∶，连接DE并延长交CB的延长线于点F，连接OF交⊙O于点G，若BF＝2，则的长是()A.B.C.D.

;5.(2023辽阳13题3分)如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E，若⊙O的半径为5，∠CDE＝20°，则的长为______．;6.(2022铁岭23题12分)如图，四边形ABCD中，连接AC，AC＝AD，以AC为直径的⊙O过点B，交CD于点E，过点E作EF⊥AD于点F.

(1)求证：EF是⊙O的切线；;(2)若∠BAC＝∠DAC＝30°，BC＝2，求的长(结果保留π)．;7.(2023抚顺22题12分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点O在△ABC的内部，⊙O经过B，C两点，交AB于点D，连接CO并延长交AB于点G，以GD，GC为邻边作平行四边形GDEC.

(1)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；;又∵四边形GDEC是平行四边形，

∴DE∥CG.

∴∠EDO＋∠COD＝180°.

∴∠EDO＝90°，即OD⊥DE.

∵OD是⊙O的半径，

∴DE与⊙O相切；;(2)若点B是的中点，⊙O的半径为2，求的长．;8.(2023鞍山13题3分)如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的点，若⊙O的半径为3，∠ADB＝30°，则的长为________．;2;10.(2023抚顺17题3分)如图，在矩形ABCD中，CD＝2，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交AB边于点E，且E为AB中点，则图中阴影部分的面积为________．;11.(2023铁岭17题3分)如图，在圆心角为135°的扇形OAB中，半径OA＝2cm，点C，D为的三等分点，连接OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为________cm2.;12.(2022抚顺本溪辽阳24题12分)如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，??CAB＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A，交BC边于点E，交AC于点F，连接DE.

(1)求证：DE与⊙A相切；;第12题图;(2)若∠ABC＝60°，AB＝4，求阴影部分的面积．;∵在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，AB＝4，∴AC＝AB·tan∠ABC＝4×tan60°＝4，∴S△ABC＝AB·AC＝×4×4＝8，∴S△ACE＝S△ABC＝×8＝4.∵∠CAE＝30°，AE＝4，∴S扇形EAF＝，∴S阴影部分＝S△ACE－S扇形EAF＝4－.

;13.(2023辽阳24题12分)如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，连接AE，AD，DE，过点A作射线交BE的延长线于点C，使∠EAC＝∠EDA.

(1)求证：AC是⊙O的切线；;第13题图;(2)若CE＝AE＝2，求阴影部分的面积．;∵OA＝OE，∴△OAE是等边三角形．∴OA＝AE，∠EOA＝60°.∴OA＝2.∴S扇形AOE＝＝2π.在Rt△OAF中，OF＝OA·sin∠EAO＝2×