山东省菏泽市中考数学试卷（含解析版）(2).doc

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山东省菏泽市中考数学试卷

一选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1（3分）（）﹣2的相反数是（）

A9 B﹣9 C D﹣

2（3分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为000000032mm，数据000000032用科学记数法表示正确的是（）

A32×107 B32×108 C32×10﹣7 D32×10﹣8

3（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）

A B C D

4（3分）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2关于这组数据，下列结论不正确的是（）

A平均数是﹣2 B中位数是﹣2 C众数是﹣2 D方差是7

5（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（）

A55° B60° C65° D70°

第5题图第6题图第7题图

6（3分）如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）

Ax＞2 Bx＜2 Cx＞﹣1 Dx＜﹣1

7（3分）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（）

A（0，） B（0，） C（0，2） D（0，）

8（3分）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（）

A B CD

二填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

9（3分）分解因式：x3﹣x=

10（3分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，则k的值是

11（3分）菱形ABCD中，∠A=60°，其周长为24cm，则菱形的面积为cm2

12（3分）一个扇形的圆心角为100°，面积为15πcm2，则此扇形的半径长为cm

13（3分）直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，则3x1y2﹣9x2y1的值为

14（3分）如图，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=﹣x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O1的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=﹣x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O12的纵坐标为

三解答题（共10小题，共78分）

15（6分）计算：﹣12﹣|3﹣|+2sin45°﹣（﹣1）2

16（6分）先化简，再求值：（1+）÷，其中x是不等式组的整数解

17（6分）如图，E是平行四边形ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD=6，求BF的长

18（6分）如图，某小区①号楼与?号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道?号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30°，请你帮助李明计算?号楼的高度CD

19（7分）列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？

20（7分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于AB两点，B点的坐标为（3，2），连接OAOB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积

21（10分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了ABCD四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？

（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；

（3）从AB两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率

22（10分）如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C，连接BC

（1）求证：∠BAC=∠CBP；

（2）求证：PB2=PC?P