宁夏中考数学试卷（学生版）(1)[10].doc

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宁夏中考数学试卷

一选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1（3分）下列运算正确的是（）

Aa2?a3＝a6 Ba5÷a3＝a2 Ca2+a3＝a5 D（a2）3＝a5

2（3分）把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（）

Ax（x2﹣2x） Bx2（x﹣2）

Cx（x+1）（x﹣1） Dx（x﹣1）2

3（3分）把61万用科学记数法可表示为（）

A61×104 B61×105 C60×105 D61×104

4（3分）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）

A圆柱 B圆锥 C三棱柱 D正方体

5（3分）为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果

住户（户）

2

4

5

1

月用水量（方/户）

2

4

6

10

则关于这12户居民月用水量，下列说法错误的是（）

A中位数6方 B众数6方 C极差8方 D平均数5方

6（3分）点ABC是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若ABCD四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）

A1个 B2个 C3个 D4个

7（3分）把抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

Ay＝﹣（x﹣1）2﹣3 By＝﹣（x+1）2﹣3

Cy＝﹣（x﹣1）2+3 Dy＝﹣（x+1）2+3

8（3分）甲乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%若设甲乙两种商品原来的单价分别为x元y元，则下列方程组正确的是（）

A

B

C

D

二填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

9（3分）若分式与1互为相反数，则x的值是

10（3分）如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD＝48°则∠B＝度

11（3分）矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是

12（3分）商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是

13（3分）若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是

14（3分）将半径为10cm，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是

15（3分）如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图，则其最高点与地面的距离是米

16（3分）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是（只填序号）

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比

三解答题（共10小题，满分72分）

17（6分）计算：

18（6分）解不等式组

19（6分）先化简，再求代数式的值：，其中

20（6分）在一个不透明的盒子里，装有3个写有字母A2个写有字母B和1个写有字母C的小球，它们的形状大小质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母BC的概率

21（6分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

分数段

频数

频率

x＜60

20

010

60≤x＜70

28

014

70≤x＜80

54

027

80≤x＜90

a

020

90≤x＜100

24

012

100≤x＜110

18

b

110≤x＜120

16

008

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中a和b所表示的数分别为：a＝，b＝；

（2）请在图中，补全频数分布直方图；

（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？

22（6分）已知：正方形ABCD中，EF分别是边CDDA上的点，且CE＝DF，AE与BF交于点M

（1）求证：△ABF≌△DAE；

（2）找出图中与△ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）

23（8分）如图，已知：⊙O的直径