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信号与系统

第一章

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第1章信号与系统的基本概念

1.1信号的描述及分类

1.2信号的运算

1.3系统的数学模型及其分类

1.4系统的模拟

1.5线性时不变系统分析方法概述

习题1

2

第1章信号与系统的基本概念

1J信号的描述及其分类

1.1.!信号及其描述

什么是信号（signal）?广义地说,信号是随时间变化的某

种物理量。在通信技术中,一般将语言、文字、图像或数据

等统称为消息（message）。在消息中包含有一定数量的信息

（information）〇但是,信息的传送一般都不是直接的,它

必须借助于一定形式的信号（光信号、声信号、电信号等），

才能远距离快速传输和进行各种处理。因而,信号是消息的

表现形式,它是通信传输的客观对象,而消息则是信号的具

体内容,它蕴藏在信号之中。本课程将只讨论应用广泛的电

信号,它通常是随时间变化的电压或电流,在某些情况下,

也可以是电荷或磁通。由于信号是随时间而变化的,在数学

上可以用时间看的函数/）来表示,因此,“信号”与“函

数”两个名词常常通用。

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信号的特性可以从两个方面来描述,即时间特性和频率特性。

信号可写成数学表达式,即是时间/的函数,它具有一定的

波形,因而表现出一定波形的时间特性,如出现时间的先后、

持续时间的长短、重复周期的大小及随时间变化的快慢等。

另一方面,任意信号在一定条件下总可以分解为许多不同频

率的正弦分量,即具有一定的频率成份,因而表现为一定波

形的频率特性,如含有大小不同频率分量、主要频率分量占

有不同的范围等。

信号的形式所以不同,就因为它们各自有不同的时间特性和

频率特性,面信号的时间特性和频率特性有着对应的关系,

不同的时间特性将导致不同的频率特性的出现。

1.1.2信号的分类

对于各种信号,可以从不同的角度进行分类。

1.确定信号和随机信号

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按时间函数的确定性划分,信号可分为确定信号和随机信

号两类。

确定信号(determinatesignal)是指ー个可以表示为确定的

时间函数的信号。对于指定的某ー时刻,信号有确定的值。

如我们熟知的正弦信号、周期脉冲信号等。随机信号

(randomsignal)则与之不同,它不是ー个确定的时间函数,

通常只知道它取某ー数值的概率,如噪音信号等。

实际传输的信号几乎都具有不可预知的不确定性,因而都

是随机信号。如,通信系统中传输的信号带有不确定性,

接收者在收到所传送的消息之前,对信息源所发出的消息

是不知道的,否则,接收者就不可能由它得知任何新的消

息,也就失去通信的意义。另外,信号在传输过程中难免

受各种干扰和噪声的影响,将使信号产生失真。所以,一

般的通信信号都是随机信号。但是,在一定条件下,随机

信号也表现出某些确定性,通常把在较长时间内比较确定

的随机信号,近似地看成确定信号,以使分析简化。

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2.连续信号和离散信号

按照函数时间取值的连续性划分,确定信号可分为连续时

间信号和离散时间信号,简称连续信号和离散信号。

连续信号(continuoussignal)是指在所讨论的时间内,对

任意时刻值除若干个不连续点外都有定义的信号,通常用/)

表不。

离散信号(discretesignal)是指只在某些不连续规定的时刻

有定义,而在其它时刻没有定义的信号。通常用Kガ或于(kT)

［简写バん)］表示,如图L1-2所示。图中信号”灰)只在建二一2,

-1,0,1,2,3,…等离散时刻オ给出函数值。

3.周期信号和非周期信号

按信号(函数)的周期