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基于均匀网格多层次B样条的CTA图像的运动向量场插值算法及加速实现汇报人：2024-02-06

引言均匀网格多层次B样条理论基础CTA图像运动向量场获取技术基于多层次B样条插值算法设计加速实现方法探讨与实验验证总结与展望目录CONTENTS

01引言

计算机断层扫描血管造影(CTA)技术广泛应用于临床诊断运动向量场插值在CTA图像处理中具有重要意义现有的插值算法存在效率和精度问题，需要改进和优化研究背景与意义

010204国内外研究现状及发展趋势国内外学者提出了多种CTA图像运动向量场插值算法基于B样条的插值算法在图像处理领域得到广泛应用多层次B样条插值算法在效率和精度上有所提升，但仍有改进空间并行计算和硬件加速技术为算法实现提供了新的思路03

研究基于均匀网格多层次B样条的CTA图像运动向量场插值算法提高插值算法的效率和精度，满足实时性要求实现对算法的高效并行化和硬件加速创新点包括：提出多层次B样条插值算法、并行化实现和硬件加速技术主要研究内容与创新点

02均匀网格多层次B样条理论基础

03几何特性B样条曲线曲面具有局部性、连续性、可微性等几何特性，使得其在计算机图形学等领域得到广泛应用。01B样条曲线定义由一组控制点及相应的B样条基函数定义，通过调整控制点可以改变曲线形状。02B样条曲面构造在二维空间中，通过两个方向上的B样条曲线张量积得到B样条曲面。B样条曲线曲面概述

将空间划分为大小相等的小立方体，每个小立方体称为一个网格单元。均匀网格定义根据实际应用需求，确定网格单元的大小和数量，以保证计算精度和效率。网格划分准则对于不规则边界，需要采用适当的边界处理方法，如裁剪、映射等。边界处理均匀网格划分方法

基函数构造根据不同层次的子网格大小和形状，构造相应的B样条基函数。跨层次连接通过跨层次的基函数连接不同层次的子网格，实现全局和局部信息的融合。多层次结构将原始网格划分为不同层次的子网格，每个子网格上定义一组B样条基函数。多层次B样条构造原理

B样条曲线曲面具有局部性，即移动一个控制点只影响与其相关的部分曲线曲面。局部性多层次B样条在不同层次的子网格之间保持连续性，确保整个向量场的平滑过渡。连续性B样条曲线曲面在不同阶数下具有可微性，便于进行数值计算和微分操作。可微性通过均匀网格划分和多层次结构，可以显著提高计算效率，降低存储和计算成本。计算效率性质与特点分析

03CTA图像运动向量场获取技术

123使用CT扫描仪获取动脉血管造影图像，包括设置扫描参数、患者体位和注射造影剂等步骤。CTA图像采集对采集的CTA图像进行去噪、增强和分割等预处理操作，以提高图像质量和减少计算量。预处理流程将不同时间点的CTA图像进行配准，以消除患者运动和扫描误差对运动向量场计算的影响。图像配准CTA图像采集与预处理流程

光流法基本思想基于图像像素点灰度值的时域变化和相关性，计算像素点在时间序列上的运动速度和方向。约束条件引入平滑性约束、亮度恒定假设等条件，以提高光流法计算运动向量场的准确性和稳定性。迭代优化算法采用迭代优化算法求解光流方程，以获得更精确的运动向量场。光流法计算运动向量场原理

结合多尺度信息利用多尺度图像金字塔结构，在不同尺度上计算运动向量场，以提高算法的鲁棒性和适应性。引入先验知识结合血管形态学特征和运动规律等先验知识，对光流法计算的运动向量场进行修正和优化。并行化加速实现利用GPU并行计算技术，对算法进行加速实现，以提高计算效率和应用范围。改进型光流法优化策略及实现

采用公开数据集或自建数据集进行实验验证，并选取合适的评价指标对算法性能进行评估。数据集与评价指标设计多组对比实验，包括与传统光流法、其他改进型光流法以及不同预处理方法的对比。对比实验设计对实验结果进行定量分析和可视化展示，并讨论算法性能提升的原因和可能存在的局限性。结果分析与讨论实验结果对比与分析

04基于多层次B样条插值算法设计

在CTA图像中，运动向量场描述了像素或体素在不同时间点的位置变化。插值问题即是通过已知数据点估算未知位置的运动向量。采用连续函数模型来描述运动向量场，其中未知向量场由已知数据点通过插值函数逼近。插值函数需满足一定的光滑性和逼近精度要求。插值问题描述及数学模型建立数学模型建立插值问题描述

多层次结构将图像域划分为不同层次的网格，每个层次上的网格具有不同的分辨率。低层次网格上的插值结果作为高一层次网格插值的输入。B样条基函数选用B样条作为插值基函数，因其具有良好的局部性、光滑性和逼近能力。通过调整B样条的阶数和节点向量，可以控制插值结果的精度和光滑度。插值过程从最低层次网格开始，逐级向上进行插值。在每一层次上，利用已知数据点和低一层次网格的插值结果，通过B样条基函数计算出当前网格上的未知运动向量。多层次B样条插值算法思想阐述

插值公式推导基于