第15讲 相似、投影与视图（易错点梳理+微练习）（原卷版）-2022年中考数学大复习（知识点·易错点·题型训练·压轴题组）.pdfVIP

第15讲相似、投影与视图易错点梳理

易错点梳理

易错点01混淆相似三角形的判定定理与全等三角形的判定定理

相似三角形的常用判定方法有：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相

似；三边对应成比例，两三角形相似；两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；两角对应相等，两三

角形相似.全等三角形的常用判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS这4种。

易错点02混淆位似和相似

位似是一种特殊的相似，位似图形一定相似（或全等），但相似图形不一定位似

易错点03错误认为相似三角形的面积比等于相似比

错误认为相似三角形的面积比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方。

易错点04混淆平行投影与正投影的概念

由平行的光线所形成的投影是平行投影.在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影叫作正投

影，正投影属于平行投影的一种。

易错点05颠倒了视图的观察方向

一个物体在3个相互垂直的投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图是主视图，在

水平面内得到的由上向下观察物体的视图是俯视图，在侧面内得到的由左向右观察物体的视图是左视。

图.

例题分析

考向01相似三角形的性质

2021··ABCDPQBC

例题1：（陕西兴平九年级期中）如图，在正方形中，点、分别在AB、的延长线上，

且BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①

AQ^DP；②OA2=OE×OP；③S△AOD=S四边形OECF，其中正确结论的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

2021··ABCDAB6BC10E

例题2：（河南平顶山市第九中学九年级期中）如图，在矩形纸片中，＝，＝，点

在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A

3

恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；

2

④AG+DFFG

＝．其中正确的是（）（把所有正确结论的序号都选上）

A．①②B．①④C．①②③D．①③④

考向02相似三角形的判定

1ABC

例题3：如图，每个小方格的边长都是，则下列图中三角形（阴影部分）与△相似的是（）

A．B．

C．D．

2021··ABCDEADA

例题4：（上海浦东新九年级期中）如图，在正方形中，点为边上的一个动点（与点，

D∠EBM45°BEACFBMACGCDM

不重合），＝，交对角线于点，交对角线于点，交于点