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牛顿第二定律两类动力学问题

根底知识题组

1．[对牛顿第二定律内容和公式的理解]由牛顿第二定律表达式F＝ma可知()

A．质量m与合外力F成正比，与加速度a成反比

B．合外力F与质量m和加速度a都成正比

C．物体的加速度的方向总是跟它所受合外力的方向一致

D．物体的加速度a跟其所受的合外力F成正比，跟它的质量m成反比

2．[对力、加速度和速度关系的理解]关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的选项是()

A．物体的速度越大，那么加速度越大，所受的合外力也越大

B．物体的速度为零，那么加速度为零，所受的合外力也为零

C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大

D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零

3．[牛顿运动定律的应用]建筑工人用如下图的定滑轮装置运送建筑材料．kg的建筑工人站在地面上，m/s2的加速度提升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，那么建筑工人对地面的压力大小为(g取10m/s2)()

A．510NB．490NC．890ND．910N

4．[力学单位制的应用]在研究匀变速直线运动的实验中，s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝cm，假设还测出小车的质量为500g，那么关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是()

A．a＝eq\,2)m/s2＝120m/s2

B．a＝eq\×10－2,2)m/s2＝1.2m/s2

C．F＝500×1.2N＝600N

D．F×1.2N＝0.60N

5．[应用牛顿第二定律解决瞬时问题](2010·大纲全国Ⅰ·15)如下图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.那么有()

A．a1＝0，a2＝gB．a1＝g，a2＝g

C．a1＝0，a2＝eq\f(m＋M,M)gD．a1＝g，a2＝eq\f(m＋M,M)g

6．[牛顿第二定律的简单应用]质量m＝1kg的物体在光滑平面上运动，初速度大小为2m/s.在物体运动的直线上施以一个水平恒力，经过t＝1s，速度大小变为4m/s，那么这个力的大小可能是()

A．2NB．4NC．6ND．8N

考点一用牛顿第二定律分析瞬时加速度

例1如下图，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为()

A．0B.eq\f(2\r(3),3)gC．gD.eq\f(\r(3),3)g

例2如图甲、乙所示，图中细线均不可伸长，两小球均处于平衡状态且质量相同．如果突然把两水平细线剪断，剪断瞬间小球A的加速度的大小为________，方向为________；小球B的加速度的大小为________，方向为________；剪断瞬间甲中倾斜细线OA与乙中弹簧的拉力之比为________(θ角)．

例3质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．A紧靠墙壁，如下图，今用恒力F将B球向左挤压弹簧，到达平衡时，突然将力F撤去，此瞬间()

A．A球的加速度为eq\f(F,2m)

B．A球的加速度为零

C．B球的加速度为eq\f(F,2m)

D．B球的加速度为eq\f(F,m)

考点二动力学两类根本问题

例4如下图，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面上．A的质量mA和B的质量mBkg，A、B之间的动摩擦因数μ1＝，B与水平面之间的动摩擦因数μ2＝，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2.假设从t＝0开始，木板B受F1＝16N的水平恒力作用，t＝1s时F1改为F2＝4N，方向不变，t＝3s时撤去F2.

(1)木板B受F1＝16N的水平恒力作用时，A、B的加速度aA、aB各为多少？

(2)从t＝0开始，到A、B都静止，A在B上相对B滑行的时间为多少？

(3)请以纵坐标表示A受到B的摩擦力FfA，横坐标表示运动时间t(从t＝0开始，到A、B都静止)，取运动方向为正方向，在图中画出FfA－t的关系图线(以图线评分，不必写出分析和计算过程)．

例5质量为1吨的汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶，阻力大小不变．从某时刻开始，汽车牵引力减少2000N，那么从该时刻起经过6s，汽车行驶的路程是()

A．50mB．42mC．25mD．24m

例6质量为10kg的物体在F＝200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37