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北京市中考数学试卷
选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
14月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米将439000用科学记数法表示应为
（A） （B）
（C） （D）
2下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是
（A） （B） （C） （D）
3正十边形的外角和为
（A） （B） （C） （D）
4在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C若CO=BO，则a的值为
（A） （B） （C） （D）
5已知锐角∠AOB
如图，
（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；
（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；
（3）连接OM，MN
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是
（A）∠COM=∠COD （B）若OM=MN，则∠AOB=20°
（C）MN∥CD （D）MN=3CD
6如果，那么代数式的值为
（A） （B） （C）1 （D）3
7用三个不等式，，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
8某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分
时间人数
时间
人数
学生类别
学生类别
性别
男
7
31
25
30
4
女
8
29
26
32
8
学段
初中
25
36
44
11
高中
下面有四个推断：
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在245-255之间
②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间
③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间
④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间
所有合理推断的序号是
（A）①③ （B）②④
（C）①②③ （D）①②③④
二填空题（本题共16分，每小题2分）
9若分式的值为0，则的值为
10如图，已知，通过测量计算得的面积约为cm2（结果保留一位小数）
11在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是（写出所有正确答案的序号）
12如图所示的网格是正方形网格，则＝°（点A，B，P是网格线交点）
13在平面直角坐标系中，点在双曲线上点关于轴的对称点在双曲线上，则的值为
14把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为
15小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，4，9，5记这组新数据的方差为，则(填“”，“”或“”)
16在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合）
对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，
①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；
②存在无数个四边形MNPQ是矩形；
③存在无数个四边形MNPQ是菱形；
④至少存在一个四边形MNPQ是正方形
所有正确结论的序号是
三解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）
解答应写出文字说明演算步骤或证明过程
17计算：
18解不等式组：
19关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根
20如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连接EF
（1）求证：AC⊥EF；
（2）延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O，若BD=4，tanG=，求AO的长
21国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集整理描述和分析下面给出了部分信息：
a国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：
30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；
b国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：
617624636659664685691693695
c40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：
d中国的国家创新指数得分为695
（以上数据来源于《国家创新指数报告（2024）》）
根据以上信息，回答下列问
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