中考数学模拟题分类汇编第二期专题3整式与分解因式试题含解析202401253116.doc

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整式与分解因式

一选择题

1（2024·湖北随州·3分）下列运算正确的是（）

Aa2?a3=a6 Ba3÷a﹣3=1

C（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D（﹣a2）3=﹣a6

【分析】根据同底数幂的乘法完全平方公式及同底数幂的除法幂的乘方逐一计算可得

【解答】解：Aa2?a3=a5，此选项错误；

Ba3÷a﹣3=a6，此选项错误；

C（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，此选项错误；

D（﹣a2）3=﹣a6，此选项正确；

故选：D

【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法完全平方公式及同底数幂的除法幂的乘方的运算法则

2（2024·湖北襄阳·3分）下列运算正确的是（）

Aa2+a2=2a4 Ba6÷a2=a3 C（﹣a3）2=a6 D（ab）2=ab2

【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解

【解答】解：Aa2+a2=2a2，故A错误；

Ba6÷a2=a4，故B错误；

C（﹣a3）2=a6，故C正确；

D（ab）2=a2b2，故D错误

故选：C

【点评】本题考查合并同类项同底数幂的除法积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键

3（2024·湖南郴州·3分）下列运算正确的是（）

Aa3?a2=a6 Ba﹣2=﹣ C3﹣2= D（a+2）（a﹣2）=a2+4

【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算法则平方差公式分别计算得出答案

【解答】解：Aa3?a2=a5，故此选项错误；

Ba﹣2=，故此选项错误；

C3﹣2=，故此选项正确；

D（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故此选项错误

故选：C

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算平方差公式，正确掌握相关运算法则是解题关键

4（2024?江苏宿迁?3分）下列运算正确的是（??）

ABCD

【答案】C

【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项的法则逐项进行计算即可得

【详解】A，故A选项错误；

Ba2与a1不是同类项，不能合并，故B选项错误；

C，故C选项正确；

D，故D选项错误，

故选C

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项等运算，熟练掌握有关的运算法则是解题的关键

5（2024?江苏徐州?2分）下列运算中，正确的是（）

Ax3+x3=x6 Bx3?x9=x27 C（x2）3=x5 Dx÷x2=x﹣1

【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解

【解答】解：A应为x3+x3=2x3，故本选项错误；

B应为x3?x9=x12，故本选项错误；

C应为（x2）3=x6，故本选项错误；

Dx÷x2=x1﹣2=x﹣1，正确

故选：D

【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键

6（2024?江苏无锡?3分）下列运算正确的是（）

Aa2+a3=a5 B（a2）3=a5 Ca4﹣a3=a Da4÷a3=a

【分析】根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解

【解答】解：Aa2a3不是同类项不能合并，故A错误；

B（a2）3=a6）x5?x5=x10，故B错误；

Ca4a3不是同类项不能合并，故C错误；

Da4÷a3=a，故D正确

故选：D

【点评】本题考查合并同类项幂的乘方同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键

7（2024?山东东营市?3分）下列运算正确的是（）

A﹣（x﹣y）2=﹣x2﹣2xy﹣y2 Ba2+a2=a4

Ca2?a3=a6 D（xy2）2=x2y4

【分析】根据完全平方公式合并同类项法则同底数幂的乘法积的乘方与幂的乘方逐一计算可得

【解答】解：A﹣（x﹣y）2=﹣x2+2xy﹣y2，此选项错误；

Ba2+a2=2a2，此选项错误；

Ca2?a3=a5，此选项错误；

D（xy2）2=x2y4，此选项正确；

故选：D

【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握完全平方公式合并同类项法则同底数幂的乘法积的乘方与幂的乘方

8（2024?山东聊城市?3分）下列计算错误的是（）

Aa2÷a0?a2=a4 Ba2÷（a0?a2）=1