新疆昌吉州阜康二中学2024届中考冲刺卷数学试题含解析.doc

新疆昌吉州阜康二中学2024届中考冲刺卷数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是()

A．B．C．D．

3．已知点M、N在以AB为直径的圆O上，∠MON=x°，∠MAN=y°，则点(x，y)一定在（）

A．抛物线上 B．过原点的直线上 C．双曲线上 D．以上说法都不对

4．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（?????）

A．2??????????????????????? B．3??????????????????????? C．4?????????????????????????????????? D．5

5．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为（）

A． B． C． D．

6．二元一次方程组的解为（）

A． B． C． D．

7．若，则括号内的数是

A． B． C．2 D．8

8．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为1．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

9．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是3cm和5cm，两圆的圆心距为4cm，则两圆的位置关系是（）

A．相交B．内切C．外离D．内含

10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=1．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）

A．B．

C．D．

11．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为()

A．(，2) B．(4，1) C．(4，) D．(4，)

12．某圆锥的主视图是一个边长为3cm的等边三角形，那么这个圆锥的侧面积是（）

A．4.5πcm2 B．3cm2 C．4πcm2 D．3πcm2

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的边长为_____．

14．如图是我区某一天内的气温变化图，结合该图给出的信息写出一个正确的结论：________．

15．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为_____．

16．已知方程的一个根为1，则的值为__________.

17．已知关于x的方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=﹣1，则另一根为_____．

18．函数的图象不经过第__________象限.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，已知正比例函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4，

（1）求k的值；

（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；

（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=（k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标．

20．（6分）如图,矩形摆放在平面直角坐标系中,点在轴上,点在轴上,.

(1)求直线的表达